Câu 1: 

a: x/1.25=3.5/2.5=7/5

=>x=1.75

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{4+3}=\dfrac{2.1}{7}=0.3\)

Do đó: x=1,2; y=0,9

bạn đăng tách ra tầm 10 câu mỗi lần đăng nha, chứ dài ntnay ngại làm lắm~

e có tách 3 bài ra rồi ạ, phiền anh/chị/bạn giúp e với ạ, e cảm ơn ạ

3.Chiều rộng là:

90x3/5=54(m)

Chu vi là:
(90+54)x2=288(m)

Diện tích là:

90x54=4860(m²)

ĐS:...

giúp, đây ko phải thi nhoa, giải chi tiết mới tick

làm giúp e bài 4 câu b với ạ

b.

\(SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow OM\) là hình chiếu vuông gốc của SM lên (ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{SMO}\) là góc giữa SM và (ABCD)

\(BD=a\sqrt{2}\Rightarrow SO=\sqrt{SD^2-OD^2}=\sqrt{3a^2-\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{10}}{2}\)

\(OM=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{a}{2}\)

\(\Rightarrow tan\widehat{SMO}=\sqrt{10}\Rightarrow\widehat{SMO}=...\)

b.

Gọi N là trung điểm AB \(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác ABD \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\\MN||BD\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{\left(SM;BD\right)}=\widehat{\left(SM;MN\right)}=\widehat{SMN}\)

\(OM=ON\Rightarrow SN=SM=\sqrt{SO^2+OM^2}=\dfrac{a\sqrt{11}}{2}\)

Định lý hàm cos:

\(cos\widehat{SMN}=\dfrac{SM^2+MN^2-SN^2}{2SM.MN}=\dfrac{\sqrt{22}}{22}\Rightarrow\widehat{SMN}=...\)

\(=ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)+c^3\left(a-b\right)-c\left(a^3-b^3\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a^2b+ab^2\right)+c^3\left(a-b\right)-\left(a-b\right)\left(a^2c+abc+b^2c\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a^2b+ab^2+c^3-a^2c-abc-b^2c\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left[ab\left(a-c\right)+b^2\left(a-c\right)-c\left(a^2-c^2\right)\right]\)

\(=\left(a-b\right)\left[ab\left(a-c\right)+b^2\left(a-c\right)-\left(a-c\right)\left(ac+c^2\right)\right]\)

\(=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(ab+b^2-ac-c^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left[a\left(b-c\right)+\left(b-c\right)\left(b+c\right)\right]\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(a+b+c\right)\)

1: góc DMB+góc DHB=180 độ

=>DMBH nội tiếp

2: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)

=>góc xAC=góc ABC

góc AMD+góc AND=180 độ

=>AMDN nội tiếp

=>góc ANM=góc ADM=góc ABH

=>góc ANM=góc xAC

=>Ax//MN

Câu 5:

a: Xét ΔABC có \(\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}\)

=>\(\frac{AC}{\sin60}=\frac{6\sqrt6}{\sin45}=6\sqrt6:\frac{\sqrt2}{2}=6\sqrt6\cdot\frac{2}{\sqrt2}=6\sqrt6\cdot\sqrt2=6\sqrt{12}\)

=>\(AC=6\sqrt{12}\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{6\sqrt{36}}{2}=3\cdot\sqrt{36}=3\cdot6=18\)

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{C}=180^0-45^0-60^0=135^0-60^0=75^0\)

Xét ΔAHC vuông tại H có cos C=\(\frac{CH}{CA}\)

=>\(CH=18\cdot cos75=18\cdot\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}=\frac92\left(\sqrt6-\sqrt2\right)\)

b: \(\overrightarrow{MC}+2\cdot\overrightarrow{MH}=\overrightarrow{0}\)

=>\(\overrightarrow{MC}=-2\cdot\overrightarrow{MH}\)

=>MC=2MH và M nằm giữa H và C

=>\(HM=\frac13\cdot HC=\frac13\cdot\frac92\left(\sqrt6-\sqrt2\right)=\frac32\left(\sqrt6-\sqrt2\right)\) (cm)

ΔAHC vuông tại H có cosA=AH/AC

=>\(\)AH/18=cos45

=>\(AH=18\cdot cos45=18\cdot\frac{\sqrt2}{2}=9\sqrt2\) (cm)

ΔAHM vuông tại H

=>\(AH^2+HM^2=AM^2\)

=>\(AM^2=\left(9\sqrt2\right)^2+\frac94\left(\sqrt6-\sqrt2\right)^2=162+\frac94\cdot\left(8-2\sqrt{12}\right)=162+18-\frac94\cdot4\sqrt3=180-9\sqrt3\)

=>\(AM=3\sqrt{20-\sqrt3}\) (cm)