Xét bài toán tổng quát:

Bộ ba số a, b, c (a < b < c).

Tổng của hai số bất kì trong ba số a, b, c là: a + b, b + c, c + a.

Vì a < b < c nên a + b < a + c < b + c.

Hiệu giữa hai tổng bất kì trong ba tổng trên bằng hiệu của hai trong ba số:

(b + c) – (a + b) = c – a;

(b + c) – (c +a) = b – a ;

(c + a) – (a + b) = c – b;

Vậy cứ làm theo yêu cầu đề bài sau 30 phút thì hiệu số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên là: 9 – 2 = 7.

Hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên bảng sau 30 phút vẫn là 7.

Giải thích Quy luật

1.    Gọi bộ ba số ban đầu là (a,b,c). Giả sử a là số bé nhất và c là số lớn nhất.

2.    Hiệu ban đầu là H=c−a.

3.    Sau một phút, bộ ba số mới là (a′,b′,c′), được tính bằng tổng hai số còn lại: a′=b+c b′=a+c c′=a+b

4.    Trong bộ ba mới, b+c là số lớn nhất và a+b là số bé nhất (vì b+c>a+c>a+b).

5.    Hiệu mới là: H′=(b+c)−(a+b)=b+c−a−b=c−a

6.    Ta thấy H′=H. Điều này có nghĩa là hiệu số không thay đổi sau mỗi bước.

Kết luận

-Bộ ba số ban đầu: (2,6,9).

-Hiệu ban đầu của số lớn nhất và số bé nhất: 9−2=7.

-Vì hiệu số giữa số lớn nhất và số bé nhất luôn được giữ nguyên qua mỗi lần thay thế, nên sau 30 phút, hiệu đó vẫn là 7.

CẢM ƠN THANKS

Xét bài toán tổng quát:

Bộ ba số a, b, c (a < b < c).

Tổng của hai số bất kì trong ba số a, b, c là: a + b, b + c, c + a.

Vì a < b < c nên a + b < a + c < b + c.

Hiệu giữa hai tổng bất kì trong ba tổng trên bằng hiệu của hai trong ba số:

(b + c) – (a + b) = c – a;

(b + c) – (c +a) = b – a ;

(c + a) – (a + b) = c – b;

Vậy cứ làm theo yêu cầu đề bài sau 30 phút thì hiệu số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên là: 9 – 2 = 7.

Hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên bảng sau 30 phút vẫn là 7.

Giải thích Quy luật

1.    Gọi bộ ba số ban đầu là (a,b,c). Giả sử a là số bé nhất và c là số lớn nhất.

2.    Hiệu ban đầu là H=c−a.

3.    Sau một phút, bộ ba số mới là (a′,b′,c′), được tính bằng tổng hai số còn lại: a′=b+c b′=a+c c′=a+b

4.    Trong bộ ba mới, b+c là số lớn nhất và a+b là số bé nhất (vì b+c>a+c>a+b).

5.    Hiệu mới là: H′=(b+c)−(a+b)=b+c−a−b=c−a

6.    Ta thấy H′=H. Điều này có nghĩa là hiệu số không thay đổi sau mỗi bước.

Kết luận

-Bộ ba số ban đầu: (2,6,9).

-Hiệu ban đầu của số lớn nhất và số bé nhất: 9−2=7.

-Vì hiệu số giữa số lớn nhất và số bé nhất luôn được giữ nguyên qua mỗi lần thay thế, nên sau 30 phút, hiệu đó vẫn là 7.

???.................................????????????????????????????????????  .......

Xét bài toán tổng quát:

Bộ ba số a, b, c (a < b < c).

Tổng của hai số bất kì trong ba số a, b, c là: a + b, b + c, c + a.

Vì a < b < c nên a + b < a + c < b + c.

Hiệu giữa hai tổng bất kì trong ba tổng trên bằng hiệu của hai trong ba số:

(b + c) – (a + b) = c – a;

(b + c) – (c +a) = b – a ;

(c + a) – (a + b) = c – b;

Vậy cứ làm theo yêu cầu đề bài sau 30 phút thì hiệu số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên là: 9 – 2 = 7.

lô mày on ko chat với mình ik :)

Đề bài:

Ban đầu trên bảng có bộ ba số: 2, 6, 9.
Cứ sau 1 phút, người ta thay mỗi số bằng tổng của 2 số còn lại.
Ví dụ: nếu có ba số là \(a , b , c\), thì sau 1 phút, chúng sẽ thành:

• Số mới thứ nhất = \(b + c\)
• Số mới thứ hai = \(a + c\)
• Số mới thứ ba = \(a + b\)

Cứ làm như vậy 30 lần (30 phút).
Hỏi: Hiệu giữa số lớn nhất và nhỏ nhất trong bộ ba sau 30 phút là bao nhiêu?

Cách làm:

Bước 1: Gọi ba số ban đầu là:

• A = 2
• B = 6
• C = 9

Bước 2: Xét quy luật cập nhật:

Sau mỗi phút:

• A mới = B + C
• B mới = A + C
• C mới = A + B

Bước 3: Tính thử vài bước để tìm quy luật:

Phút 0 (ban đầu):

A = 2, B = 6, C = 9

Phút 1:

• A = 6 + 9 = 15
• B = 2 + 9 = 11
• C = 2 + 6 = 8

==> Bộ ba: 15, 11, 8

Phút 2:

• A = 11 + 8 = 19
• B = 15 + 8 = 23
• C = 15 + 11 = 26

==> Bộ ba: 19, 23, 26

Phút 3:

• A = 23 + 26 = 49
• B = 19 + 26 = 45
• C = 19 + 23 = 42

==> Bộ ba: 49, 45, 42

Phút 4:

• A = 45 + 42 = 87
• B = 49 + 42 = 91
• C = 49 + 45 = 94

==> Bộ ba: 87, 91, 94

Bước 4: Nhận xét quy luật

Dễ thấy rằng các số đang tăng rất nhanh. Nhưng thay vì tính đến tận phút 30, ta để ý:

👉 Sau mỗi bước, tổng 3 số tăng gấp đôi.

Ta kiểm tra lại:

• Lúc đầu: 2 + 6 + 9 = 17
• Sau 1 phút: 15 + 11 + 8 = 34 = 17 × 2
• Sau 2 phút: 19 + 23 + 26 = 68 = 34 × 2
• Sau 3 phút: 49 + 45 + 42 = 136 = 68 × 2
• Sau 4 phút: 87 + 91 + 94 = 272 = 136 × 2

✅ Tổng luôn gấp đôi mỗi lần.
Vậy sau 30 phút:
Tổng = \(17 \times 2^{30}\)

Bước 5: Dự đoán hiệu số lớn nhất - nhỏ nhất

Dựa vào các bộ ba ở các phút trên:

✅ Mỗi lần, hiệu giữa số lớn nhất và nhỏ nhất vẫn là 7!

✅ Kết luận:

Sau 30 phút, hiệu giữa số lớn nhất và số nhỏ nhất vẫn là 7.

📌 Đáp số: 7.

xin tick nào hẹ hẹ

Câu trả lời là không. Và lời giải khá đơn giản. Thay dấu cộng bằng số 1 và dấu trừ bằng - 1. Xét tích tất cả các số trên bảng vuông. Khi đó, qua mỗi phép biến đổi, tích này không thay đổi (vì sẽ đổi dấu 4 số). Vì vậy, cho dù ta thực hiện bao nhiêu lần, từ bảng vuông (1, 15) sẽ chỉ đưa về các bảng vuông có số lẻ dấu -, có nghĩa là không thể đưa về bảng có toàn dấu cộng. 

Bạn tham khảo nha