a) Ta có: \(\left|x+3\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|x+3\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|x+3\right|+15\le15\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi |x+3|=0

⇔x+3=0

hay x=-3

Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=-\left|x+3\right|+15\) là 15 khi x=-3

b) Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)

\(\left|2y+1\right|\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left|x-2\right|+\left|2y+1\right|\ge0\forall x,y\)

\(\Leftrightarrow-\left(\left|x-2\right|+\left|2y+1\right|\right)\le0\forall x,y\)

\(\Leftrightarrow-\left|x-2\right|-\left|2y+1\right|\le0\forall x,y\)

\(\Leftrightarrow-\left|x-2\right|-\left|2y+1\right|+1000\le1000\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\2y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=-\left|x-2\right|-\left|2y+1\right|+1000\) là 1000 khi x=2 và \(y=-\frac{1}{2}\)

Câu 6)

\(U_{13}=U_{12}+U_{23}=2,4+2,5=4,9V\\ U_{23}=U_{13}-U_{12}=5,4V\\ U_{12}=U_{13}-U_{23}=11,7V\) 

Câu 7)

\(I_1=I_2=0,25A\\ I_3=I-I_1\left(I_2\right)=0,1A\\ U=U_1=U_3=9V\\ U_2=U-U_1=3V\)

thnk nha

1: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3>=-8\\2x+3< =8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{11}{2}< =x< =\dfrac{5}{2}\)

2: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-5x+3>1\\-5x+3< -1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-5x>-2\\-5x< -4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{2}{5}\\x>\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

a: Xét ΔCDF vuông tại D và ΔCDK vuông tại D có

CD chung

\(\hat{DCF}=\hat{DCK}\)

Do đó: ΔCDF=ΔCDK

b: Ta có: DE//BC

=>\(\hat{EDC}=\hat{DCB}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{DCB}=\hat{ECD}\)

nên \(\hat{EDC}=\hat{ECD}\)

=>ΔECD cân tại E

Ta có: \(\hat{EDC}+\hat{EDK}=\hat{KDC}=90^0\)

\(\hat{ECD}+\hat{EKD}=90^0\) (ΔKDC vuông tại D)

mà \(\hat{EDC}=\hat{ECD}\) (ΔECD cân tại E)

nên \(\hat{EDK}=\hat{EKD}\)

=>ΔEKD cân tại E

c: EC=ED

EK=ED

Do đó: EC=EK

=>E là trung điểm của CK

=>CK=2CE

mà CK=CF

nên CF=2CE

DE//BC

=>\(\hat{ADE}=\hat{ABC}\) (hai góc đồng vị) và \(\hat{AED}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{ADE}=\hat{AED}\)

=>AD=AE
Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC
mà AD=AE và AB=AC

nên DB=EC

=>CF=2DB