Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: \(A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{100}\)
=>\(2A=2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{101}\)
=>\(2A-A=2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{101}-2-2^2-2^3-\cdots-2^{100}\)
=>\(A=2^{101}-2\)
2: \(B=1+5+5^2+5^3+\cdots+5^{150}\)
=>\(5B=5+5^2+5^3+\cdots+5^{151}\)
=>\(5B-B=5+5^2+5^3+\cdots+5^{151}-1-5-5^2-\cdots-5^{150}\)
=>\(4B=5^{151}-1\)
=>\(B=\frac{5^{151}-1}{4}\)
3: \(C=3+3^2+\cdots+3^{1000}\)
=>\(3C=3^2+3^3+\cdots+3^{1001}\)
=>\(3C-C=3^2+3^3+\cdots+3^{1001}-3-3^2-\cdots-3^{1000}\)
=>\(2C=3^{1001}-3\)
=>\(C=\frac{3^{1001}-3}{2}\)
Câu 1:
A = 2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{100}\)
2A = 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{100}\) + 2\(^{101}\)
2A - A = (2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{100}\)+ 2\(^{101}\)) -(2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{100}\))
A = 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{100}\)+ 2\(^{101}\) - 2 - 2\(^2\) -2\(^3\) - ... - 2\(^{100}\)
A = (2\(^2\) - 2\(^2\)) + (2\(^3\) - 2\(^3\)) + ... + (2\(^{100}\) - 2\(^{100}\)) + (2\(^{101}\) - 2)
A = 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 2\(^{101}\) - 2
A = 2\(^{101}\) - 2
b. 3\(^6\) : 3\(^2\) + 2\(^3\) . 2\(^2\) = 3\(^{6-2}\) + 2 \(^{3+2}\)
= 3\(^4\) + 2 \(^5\)
= 81 + 32 = 113
KL ....
c. 36 . 333 - 108 . 111 = 36 . 3 . 111 - 108 . 111
= 108 . 111 - 108 . 111
= 0
KL ........
Ta có: \(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)
\(=100^2\cdot\left(1+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(=100^2\cdot385=3850000\)
S=(1+2+⋯+100)(12+22+⋯+102)(65⋅111−13⋅15⋅17)
1+2 +⋯+100=2100⋅101=5050
1mũ 2+2 mũ 2+⋯+102=610⋅11⋅21=385
65⋅111−13⋅15⋅17=7215−3315=3900
S=5050⋅385⋅3900=7582575000
\(1 + 2 + \ldots + 100 = \frac{100 \times 101}{2} = 5050\)
\(1^{2} + 2^{2} + \ldots + 10^{2} = \frac{10 \times 11 \times 21}{6} = 385\)
\(65 \times 111 = 7215\)\(13 \times 15 \times 17 = 195 \times 17 = 3315\)\(65 \times 111 - 13 \times 15 \times 17 = 7215 - 3315 = 3900\)
\(S=5050\times385\times3900=7.582.575.000\)
Kết luận:
\(\boxed{S = 7.582.575.000}\)
a) 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 10 . 10 = 102 <=> là số chính phương
b) 22 + 32 = 4 + 9 = 12 = 3.4 <=> không phải số chính phương
c) 32 + 33 = 9 + 27 = 36 = 6.6 = 62 <=> là số chính phương
d) 52 + 122 = 25 + 144 = 169 = 13 . 13 = 132 <=> là số chính phương
a) là số chính phương
b) không là số chính phương
c) là số chính phương
d) là số chính phương .......
a, \(\left[2^3.\left(2+3\right)^3-3^2.111-1000^0\right]:15^0+1^3\)
\(=\left[8.5^3-9.111-1\right]:1+1\)
\(=\left[1000-999-1\right]:1+1=1\)
b, \(5871:\left\{928-\left[\left(-82\right)+247\right].5\right\}\)
\(=5871:\left[928-165.5\right]=5871:\left(928-825\right)\)
\(=5871:103=57\)
c, \(2^7:2^3+2^3.2^0+3^2.3^0.2-1^{20}\)
\(=2^4+2^3+9.2-1\)
\(=16+8+18-1=41\)
d, \(36.27+36.73-249\)
\(=36.\left(27+73\right)-249=36.100-249\)
\(=3600-249=3351\)
Chúc bạn học tốt!!!
mơn bn