Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật , AB = a, AD = 2, hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng $(A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'})$ là trung điểm H của A’D’. Biết rằng AA’ hợp với đáy một góc ${60}^0$. Gọi $\alpha$ là số đo của góc giữa hai đường thẳng $AC,B\text{'}D$. Khi đó $\cos \left(\alpha \right)$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có đáy là hình chũ nhật , AB = a, AD = 2, hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng $\left(A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}\right)$ là trung điểm H của A’D’. Biết rằng AA’ hợp với đáy một góc ${60}^0$. Gọi $\alpha$ là số đo của góc giữa hai đường thẳng $AC,B\text{'}D$. Khi đó $\cos \alpha$ bằng

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BCD= ${120}^o$ và AA'= Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm của AC và BD.

Tính theo a thể thích khối hộp ABCD.A'B'C'D'

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  $\widehat{BCD}={120}^{\circ }$ và  AA' =  $\frac{7a}{2}$Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD.Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D'