\(P=\dfrac{\left(cos^2x-sin^2x\right)^2}{4sin^2x.cos^2x}-\dfrac{1}{4sin^2x.cos^2x}=\dfrac{\left(cos^2x-1-sin^2x\right)\left(cos^2x+1-sin^2x\right)}{4sin^2x.cos^2x}\)

\(=\dfrac{-2sin^2x.2cos^2x}{4sin^2x.cos^2x}=-1\)

\(y^2-3y-1=0\) có \(ac=-1< 0\Leftrightarrow\) có 2 nghiệm trái dấu hay có 1 nghiệm dương

a, \(y=3-4sin^2x.cos^2x=3-sin^22x\)

Đặt \(sin2x=t\left(t\in\left[-1;1\right]\right)\).

\(\Rightarrow y=f\left(t\right)=3-t^2\)

\(\Rightarrow y_{min}=minf\left(t\right)=2\)

\(y_{max}=maxf\left(t\right)=3\)

b, \(y=f\left(t\right)=\dfrac{-2}{3t-5}\left(t\in\left[0;1\right]\right)\)

\(\Rightarrow y_{min}=minf\left(t\right)=\dfrac{2}{5}\)

\(y_{max}=maxf\left(t\right)=1\)

Bạn tham khảo pt 1 hộ mình nha. Chúc bạn học tốt~

Pt 1.

Bạn tham khảo phương trình 1 hộ mình nha. Chúc bạn học tốt

câu 1 : ta có : \(A=\left(sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(sin^8x+cos^8x\right)\)

\(=\left(1-sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(1-3sin^2x.cos^2x\right)\)

\(=\left(1-sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(1-sin^2x.cos^2x\right)+2sin^2xcos^2x\)

\(=-sin^2x.cos^2x\left(1-sin^2x.cos^2x\right)+2sin^2x.cos^2x\)

\(=sin^2x.cos^2x\left(1+sin^2x.cos^2x\right)\)

tới đây mk xin sử dụng kiến thức lớp 10 một chút

\(=\dfrac{sin^22x}{4}\left(1+\dfrac{sin^22x}{4}\right)=\dfrac{sin^22x}{4}+\dfrac{sin^42x}{16}\)

vẩn phụ thuộc vào x \(\Rightarrow\) đề sai .

câu 1 : câu này bn có thể tìm trong trang của mk , mk nhớ đã làm nó rồi nhưng tìm hoài không đc . nếu đc bn có thể chờ mk đi hok về mk sẽ kiếm cho bn hoắc có thể là lm lại cho bn nha :)

câu 2 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657072.html

câu 3 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657069.html

câu 4 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/656635.html

câu 5 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657071.html

Ta có: \(cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\cdot cos\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)\)

\(=\frac12\cdot\left\lbrack cos\left(2x+\frac{\pi}{6}+2x-\frac{\pi}{6}\right)+cos\left(2x+\frac{\pi}{6}-2x+\frac{\pi}{6}\right)\right\rbrack\)

\(=\frac12\cdot\left\lbrack cos4x+cos\left(\frac{\pi}{3}\right)\right\rbrack=\frac12\cdot cos4x+\frac14\)

\(\sin x\cdot cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\cdot cos\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)\)

\(=\frac12\cdot\left\lbrack\sin x\cdot cos4x+\frac12\cdot\sin x\right\rbrack\)

\(=\frac12\cdot\left\lbrack\frac12\cdot\left(\sin\left(x+4x)+\sin\left(x-4x\right)\right)+\frac12\cdot\sin x\right.\right\rbrack=\frac14\cdot\left\lbrack\sin5x-\sin3x+\sin x\right\rbrack\)

\(\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\cdot\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\)

\(=\frac{-1}{2}\cdot\left\lbrack cos\left(x+\frac{\pi}{6}+x-\frac{\pi}{6}\right)-cos\left(x+\frac{\pi}{6}-x+\frac{\pi}{6}\right)\right\rbrack\)

\(=\frac{-1}{2}\cdot\left\lbrack cos2x-cos\left(\frac{\pi}{3}\right)\right\rbrack\)

\(\sin3x\cdot\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\cdot\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\)

\(=\frac{-1}{2}\cdot\sin3x\cdot\left\lbrack cos2x-\frac12\right\rbrack=\frac{-1}{2}\cdot\left\lbrack\sin3x\cdot cos2x-\frac12\cdot\sin3x\right\rbrack\)

\(=\frac{-1}{2}\cdot\left\lbrack\frac12\cdot\left\lbrack\sin\left(3x+2x\right)+\sin\left(3x-2x\right)-\frac12\cdot\sin3x\right\rbrack\right.=\frac{-1}{4}\cdot\left(\sin5x+\sin x-\sin3x\right)\)

Ta có: \(P=\sin x\cdot cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\cdot cos\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)+\sin3x\cdot\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\cdot\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\)

\(=\frac14\left(\sin5x-\sin3x+\sin x\right)-\frac14\left(\sin5x-\sin3x+\sin x\right)\)

=0

=>P không phụ thuộc vào biến