Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì ac<0

=>\(-3m^2+m-2<0\)

=>\(3m^2-m+2>0\)

=>\(m^2-\frac13m+\frac23>0\)

=>\(m^2-2\cdot m\cdot\frac16+\frac{1}{36}+\frac{23}{36}>0\)

=>\(\left(m-\frac16\right)^2+\frac{23}{36}>0\) (luôn đúng)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m

=>S=R

m.n ơi giúp mk 1 hoặc 2 câu đc ko ạ mk cần gấp lắm mà mk ko bt cách lm

Ta có  M = x³ + x²y - 2x² - xy - y² +3y + x + 2017

               = x²(x + y - 2) - y(x + y - 2) + x + y - 2 + 2019

thay x + y - 2 = 0 vào M ta có :  M = x².0 - y.0 + 0 + 2019

                                                      = 2019

\(M=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x+2017\)

\(=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(xy+y^2-2y\right)+\left(y+x-2\right)+2019\)

\(=x^2\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+\left(x+y-2\right)+2019\)

\(=\left(x+y-2\right)\left(x^2-y+1\right)+2019\)

Thay \(x+y-2=0\)vào đa thức ta được:

\(M=0.\left(x^2-y+1\right)+2019=2019\)

Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac12<>\frac{3}{-1}\)

=>0,5<>-3(đúng)

=>Hệ luôn có nghiệm duy nhất

\(\begin{cases}x-3y=5-2m\\ 2x+y=3\left(m+1\right)\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}2x-6y=10-4m\\ 2x+y=3\left(m+1\right)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x+y-2x+6y=3\left(m+1\right)+4m-10\\ x-3y=5-2m\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}7y=3m+3+4m-10\\ x=3y+5-2m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=m-1\\ x=3\left(m-1\right)+5-2m=3m-3+5-2m=m+2\end{cases}\)

\(x_0^2+y_0^2=9m\)

=>\(\left(m+2\right)^2+\left(m-1\right)^2=9m\)

=>\(m^2+4m+4+m^2-2m+1-9m=0\)

=>\(2m^2-7m+5=0\)

=>\(2m^2-2m-5m+5=0\)

=>(m-1)(2m-5)=0

=>m=1 hoặc m=5/2

Đêm Noel..Đêm Noel~~~...Ma gõ cửa nhà em:))...Em đi ra~~~~Phi xe ga......Đâm chết năm con gà=)))))))...hố hố...... ~Merry Christmas~ ^-^ Noel đến đít rùi:))

sao giống câu hỏi của mình thế chỉ khác số bạn biết làm ko chỉ mình đi