a: Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

=>AD⊥BC tại D

Xét tứ giác AHDC có \(\hat{AHC}=\hat{ADC}=90^0\)

nên AHDC là tứ giác nội tiếp

b: AHDC nội tiếp

=>\(\hat{AHD}+\hat{ACD}=180^0\)

mà \(\hat{AHD}+\hat{MHD}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{MHD}=\hat{ACD}=\hat{ACB}\)

Xét ΔOAC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(OH\cdot OC=OA^2\)

=>\(OH\cdot OC=OB^2\)

=>\(\frac{OH}{OB}=\frac{OB}{OC}\)

Xét ΔOHB và ΔOBC có

\(\frac{OH}{OB}=\frac{OB}{OC}\)

góc HOB chung

Do đó: ΔOHB~ΔOBC

=>\(\hat{OHB}=\hat{OBC}=\hat{ABC}\)

mà \(\hat{OHB}+\hat{MHB}=\hat{OHM}=90^0\) và \(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)

nên \(\hat{MHB}=\hat{ACB}\)

=>\(\hat{MHB}=\hat{DHM}\)

=>HM là phân giác của góc DHB

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{24\cdot12}{24+12}=8\Omega\)

\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{12}{8}=1,5A\)

\(P=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{12^2}{8}=18W\)

\(Q_{tỏa1}=A_1=U_1\cdot I_1\cdot t=12\cdot\dfrac{12}{24}\cdot1\cdot3600=21600J\)

\(Q_{tỏa2}=A_2=U_2\cdot I_2\cdot t=12\cdot\dfrac{12}{12}\cdot1\cdot3600=43200J\)

Bạn có thể giúp mình làm luôn câu c, d được không ạ

Bài 2: 

Lũy thừa với số mũ chẵn của một số hữu tỉ âm là số dương

Lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm là số âm

Bài 8:

a: \(2^{27}=8^9\)

\(3^{18}=9^9\)

Bài 13:

a: \(x^3=343\)

nên x=7

b: \(\left(2x-3\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3\\2x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=0\end{matrix}\right.\)

a: \(A=\dfrac{4^2\cdot4^3}{2^{10}}=\dfrac{4^5}{2^{10}}=1\)

b: \(C=\dfrac{5^4\cdot20^4}{25^5\cdot4^5}=\dfrac{100^4}{100^5}=\dfrac{1}{100}\)

Bài 9:
a: \(10^8\cdot2^8=20^8\)

b: \(10^8:2^8=5^8\)

c: \(25^4\cdot2^8=100^4\)

d: \(27^2:25^3=\left(\dfrac{9}{25}\right)^3\)

Bài 4: 

a: \(x:\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-1}{8}\)

hay \(x=\dfrac{1}{16}\)

b: \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^3\cdot x=\left(\dfrac{3}{4}\right)^7\)

\(\Leftrightarrow x=\left(\dfrac{3}{4}\right)^7:\left(\dfrac{3}{4}\right)^3=\left(\dfrac{3}{4}\right)^4=\dfrac{81}{256}\)