\(3^{2021}=3^{2020}\cdot3=\overline{...1}\cdot3=\overline{...3}\)

\(7^{2022}=7^{2020}\cdot7^2=\overline{...1}\cdot49=\overline{...9}\)

\(13^{2023}=13^{2020}\cdot13^3=\overline{...1}\cdot\overline{...7}=\overline{...7}\)

\(\Rightarrow3^{2021}\cdot7^{2022}\cdot13^{2023}=\overline{...3}\cdot\overline{...9}\cdot\overline{...7}=\overline{...9}\)

Vậy chữ số hàng đơn vị của tích trên là 9

\(B=3^{2021}.7^{2022}.13^{2023}\)

\(=3^{2020}.3.7^{2020}.7^2.13^{2020}.13^3\)

\(=\left(3^4\right)^{505}.3.\left(7^4\right)^{505}.49.\left(13^4\right)^{505}.2197\)

\(=\overline{\left(...1\right)}^{505}.3.\overline{\left(...1\right)}^{505}.49.\overline{\left(...1\right)}^{505}.2197\)

\(=\overline{\left(...1\right)}.3.\overline{\left(...1\right)}.49.\overline{\left(...1\right)}.2197\)

\(=\overline{\left(...3\right)}.\overline{\left(...9\right)}.\overline{\left(...7\right)}\)

\(=\overline{...9}\)

Chữ số tận cùng của 3²⁰²¹=3^4k.3=....3

Chữ số tận cùng của 7²⁰²²=7^4k.7²=....9

Chữ số tận cùng của 13²⁰²³=...3^4k.(...3)³=...9

Chữ sống hàng đơn vị của B là: (...3)(...9)(...9)

kết quả là ...3

96 nha

nho k

gdghg

tìm ? chữ số tận cùng vaz bạn

9 ban nhe

B = 2²⁰²¹ . 7²⁰²² . 13²⁰²³

= (2.1)²⁰²¹ . (7²)²⁰¹¹ . (13.1)²⁰²³

= (2.........1) (......9)( 13.....1)

= (......2 ).(.....9).(.....13)

=(.....4)

Vậy chữ số tận cùng là 4

Khống chắc đâu

Sửa đề: \(S=7^{2023}-7^{2022}+7^{2021}-7^{2020}+\cdots-7^2+7-1\)

a: Ta có:\(S=7^{2023}-7^{2022}+7^{2021}-7^{2020}+\cdots-7^2+7-1\)

\(=\left(7^{2023}-7^{2022}\right)+\left(7^{2021}-7^{2020}\right)+\cdots+\left(7-1\right)\)

\(=7^{2022}\left(7-1\right)+7^{2020}\left(7-1\right)+\cdots+\left(7-1\right)\)

\(=6\left(7^{2022}+7^{2020}+\cdots+1\right)\)

=>S⋮6

b: Ta có: \(7^{2022}+7^{2020}+\cdots+7^2+1\)

\(=\left(7^{2022}+7^{2020}\right)+\left(7^{2018}+7^{2016}\right)+\cdots+\left(7^2+1\right)\)

\(=7^{2020}\left(7^2+1\right)+7^{2016}\left(7^2+1\right)+\cdots+\left(7^2+1\right)\)

\(=\left(7^2+1\right)\left(7^{2020}+7^{2016}+\cdots+1\right)=50\left(7^{2020}+7^{2016}+\cdots+1\right)\) ⋮10

=>S⋮10

=>S có chữ số tận cùng là 0