chứng minh rằng:
a) 10 mủ 9 +2 chia hết cho 3
b) ( 10 mủ 10 -1) chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 10 2021
Bài 5:
b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)
c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 3
a: Đặt \(A=n^5-n\)
Vì 5 là số nguyên tố nên theo định lí Fermat nhỏ, ta có: \(n^5-n\) ⋮5(1)
\(A=n^5-n\)
\(=n\left(n^4-1\right)\)
\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)
Vì n-1;n;n+1 là ba số nguyên liên tiếp
nên (n-1)n(n+1)⋮3!=6
=>A⋮6
mà A⋮5
và ƯCLN(5;6)=1
nên A⋮6*5
=>A⋮30
b:
n là số lẻ
=>n=2k+1
Đặt \(B=n^4-10n^2+9\)
\(=n^4-n^2-9n^2+9\)
\(=n^2\left(n^2-1\right)-9\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n^2-1\right)\left(n^2-9\right)\)
=(n-1)(n+1)(n-3)(n+3)
=(2k+1-1)(2k+1+1)(2k+1-3)(2k+1+3)
=2k(2k+2)(2k-2)(2k+4)
=16k(k+1)(k+2)(k-1)
Vì k-1;k;k+1;k+2 là bốn số nguyên liên tiếp
nên k(k-1)(k+1)(k+2)⋮4!
=>k(k-1)(k+1)(k+2)⋮24
=>16k(k-1)(k+1)(k+2)⋮16*24
=>B⋮384
a) 109 + 2 = 1000000000 + 2
= 100000002 chia hết cho 3 suy ra 1+0+0+0+0+0+0+0+0+2 = 3 chia hết cho 3.
Vậy 109 + 2 chia hết cho 3.
b) 1010 - 1 = 10000000000 - 1 = 9999999999 chia hết cho 9
Vậy 1010 - 1 chia hết cho 9.