(m^2 +m)cos2x =m^2 -m -3 -m^2cos2x. Tìm m để phương trình có nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
21 tháng 4 2017
Đáp án C
Phương trình tương đương với:
Phương trình có nghiệm:
Có 5 số nguyên thoả mãn
NM
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 4
a: Khi m=3/2 thì phương trình sẽ trở thành:
\(cos^2x-\left(2\cdot\frac32+1\right)\cdot cosx+\frac32+1=0\)
=>\(cos^2x-4\cdot cosx+2,5=0\)
=>\(cos^2x-4\cdot cosx+4-1,5=0\)
=>\(\left(cosx-2\right)^2=1,5\)
=>\(\left[\begin{array}{l}cosx-2=\sqrt{1,5}\\ cosx-2=-\sqrt{1,5}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}cosx=2+\sqrt{1,5}\\ cosx=2-\sqrt{1,5}\end{array}\right.\)
=>x∈∅
NM
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 4
a: Khi m=3/2 thì phương trình sẽ trở thành:
\(cos^2x-\left(2\cdot\frac32+1\right)\cdot cosx+\frac32+1=0\)
=>\(cos^2x-4\cdot cosx+2,5=0\)
=>\(cos^2x-4\cdot cosx+4-1,5=0\)
=>\(\left(cosx-2\right)^2=1,5\)
=>\(\left[\begin{array}{l}cosx-2=\sqrt{1,5}\\ cosx-2=-\sqrt{1,5}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}cosx=2+\sqrt{1,5}\\ cosx=2-\sqrt{1,5}\end{array}\right.\)
=>x∈∅
`(m^2+m)cos2x=m^2-m-3-m^2 cos2x`
`<=> (2m^2+m)cos2x=m^2-m-3`
`<=>cos2x =(m^2-m-3)/(2m^2+m)`
PT có nghiệm `<=> -1 <= (m^2-m-3)/(2m^2+m) <=1`
`<=> [(m<=-1 \vee m>=1),(-1/2 < m <0):}`