Cho a : b : c = 3 : 4 : 5
va a + 2b + 3c = 44 , 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
2
4 tháng 7 2021
đặt
\(A=a+b+c+\dfrac{3}{a}+\dfrac{9}{2b}+\dfrac{4}{c}\)
\(=>4A=4a+4b+4c+\dfrac{12}{a}+\dfrac{36}{2b}+\dfrac{16}{c}\)
\(=>4A=a+2b+3c+3a+\dfrac{12}{a}+2b+\dfrac{36}{2b}+c+\dfrac{16}{c}\)
áp dụng BDT AM-GM
\(=>\dfrac{12}{a}+3a\ge2\sqrt{12.3}=12\)
\(=>2b+\dfrac{36}{2b}\ge2\sqrt{36}=12\)
\(=>c+\dfrac{16}{c}\ge2\sqrt{16}=8\)
\(=>4A\ge20+12+12+8=52=>A\ge13\)
dấu"=" xảy ra<=>a=2,b=3,c=4
Điên nhờ...
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 11 2025
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
=>a=bk; c=dk
a: \(\frac{2a+3c}{2b+3d}=\frac{2\cdot bk+3\cdot dk}{2b+3d}=\frac{k\left(2b+3d\right)}{2b+3d}=k\)
\(\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2bk-3dk}{2b-3d}=\frac{k\left(2b-3d\right)}{2b-3d}=k\)
Do đó: \(\frac{2a+3c}{2b+3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)
b: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)
\(\frac{ac}{bd}=\frac{bk\cdot dk}{bd}=k^2\)
Do đó: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{ac}{bd}\)
Giải:
Ta có: \(a:b:c=3:4:5\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{2b}{8}=\frac{3c}{15}=\frac{a+2b+3c}{3+8+15}=\frac{44,2}{26}=1,7\)
+) \(\frac{a}{3}=1,7\Rightarrow a=5,1\)
+) \(\frac{b}{4}=1,7\Rightarrow b=6,8\)
+) \(\frac{c}{5}=1,7\Rightarrow c=8,5\)
Vậy bộ số \(\left(a;b;c\right)\) là \(\left(5,1;6,8;8,5\right)\)
=>\(\frac{a}{3}\)=\(\frac{b}{4}\)=\(\frac{c}{5}\)
=>\(\frac{a}{3}\)=\(\frac{2b}{8}\)=\(\frac{3c}{15}\)=\(\frac{a+2b+3c}{3+8+15}\)=\(\frac{44,2}{26}\)=1,7
=.a=3.1,7=5,1
b=1,7.8:2=6,8
c=1,7.15:3=8,5