a) 4 chia hết cho x nên x là ước nguyên của 4 tức là \(x \in \left\{ {1; - 1;2;-2;4;-4} \right\}\)

b) Vì -13 chia hết cho x+2 nên \(x+2 \in Ư(-13) =\)\(\left\{ {1; - 1;13; - 13} \right\}\)

Với \(x + 2 = 1 \Rightarrow x = 1 - 2 =  - 1\)

Với \(x + 2 =  - 1 \Rightarrow x =  - 1 - 2 =  - 3\)

Với \(x + 2 = 13 \Rightarrow x = 13 - 2 = 11\)

Với \(x + 2 =  - 13 \Rightarrow x =  - 13 - 2 =  - 15\)

Vậy \(x \in \left\{ {-1; - 3;11;-15} \right\}\)

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

a ) x = 0 

b ) x = 3;6

Thông cảm lm mẫu câu a hoy nha :

a) \(\frac{x+4}{x+1}=\frac{x+1+3}{x+1}=1+\frac{3}{x+1}\)ĐK : \(x+1\ne0\Rightarrow x=-1\)

Để x + 4 chia hết cho x + 1 thì 

\(x+1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow x+1\in\left(-1;1-3;3\right)\)

Thay giá trị vào tìm được x tương ứng nhớ xét điều kiện nha 

\(x+4⋮x+1\)

\(=>x+1+3⋮x+1\)

Vì x + 1 chia hết cho x + 1

    x + 1 + 3 chia hết cho x + 2

=> 3 chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc Ư ( 3 )

=> x + 1 thuộc { 1 ; 3 }

=> x thuộc { 0 ; 2 }

3x - 4 = 3x + 3 - 7 = 3(x + 1) - 7

Để (3x - 4) ⋮ (x + 1) thì 7 ⋮ (x + 1)

⇒ x + 1 ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

⇒ x ∈ {-8; -2; 0; 6}

Bài 2:

a: \(A=x^2\left(x-1\right)^2+2x^2-4x-1\)

\(=x^2\left(x^2-2x+1\right)+2x^2-4x-1\)

\(=x^4-2x^3+x^2+2x^2-4x-1\)

\(=x^4-2x^3+3x^2-4x-1\)

\(=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+2\left(x^2-2x+1\right)-3\)

\(=\left(x^2-x\right)^2+2\left(x-1\right)^2-3\ge-3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x^2-x=0\\ x-1=0\end{cases}\Rightarrow x=1\)

b: \(B=\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)+2022\)

\(=\left(x-5\right)\left(x+4\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)+2022\)

\(=\left(x^2-x-20\right)\left(x^2-x-6\right)+2022\)

\(=\left(x^2-x-6\right)^2-14\left(x^2-x-6\right)+49+1973=\left(x^2-x-6+7\right)^2+1973\)

\(=\left(x^2-x+1\right)^2+1973\)

Ta có: \(x^2-x+1=\left(x-\frac12\right)^2+\frac34\ge\frac34\forall x\)

=>\(\left(x^2-x+1\right)^2\ge\frac{9}{16}\forall x\)

=>\(\left(x^2-x+1\right)^2+1973\ge\frac{9}{16}+1973\forall x\)

=>B>=31577/16∀x

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac12=0\)

=>\(x=\frac12\)

\(x^3-9x^2+26x-24\)

\(=x^3-4x^2-5x^2+20x+6x-24\)

\(=\left(x-4\right)\left(x^2-5x+6\right)\)

\(=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

Bài 2:

a: \(A=x^2\left(x-1\right)^2+2x^2-4x-1\)

\(=x^2\left(x^2-2x+1\right)+2x^2-4x-1\)

\(=x^4-2x^3+x^2+2x^2-4x-1\)

\(=x^4-2x^3+3x^2-4x-1\)

\(=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+2\left(x^2-2x+1\right)-3\)

\(=\left(x^2-x\right)^2+2\left(x-1\right)^2-3\ge-3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x^2-x=0\\ x-1=0\end{cases}\Rightarrow x=1\)

b: \(B=\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)+2022\)

\(=\left(x-5\right)\left(x+4\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)+2022\)

\(=\left(x^2-x-20\right)\left(x^2-x-6\right)+2022\)

\(=\left(x^2-x-6\right)^2-14\left(x^2-x-6\right)+49+1973=\left(x^2-x-6+7\right)^2+1973\)

\(=\left(x^2-x+1\right)^2+1973\)

Ta có: \(x^2-x+1=\left(x-\frac12\right)^2+\frac34\ge\frac34\forall x\)

=>\(\left(x^2-x+1\right)^2\ge\frac{9}{16}\forall x\)

=>\(\left(x^2-x+1\right)^2+1973\ge\frac{9}{16}+1973\forall x\)

=>B>=31577/16∀x

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac12=0\)

=>\(x=\frac12\)