\(\hept{\begin{cases}\frac{25x^2-y^2}{20x-4y-3\left(5x+y\right)}=3\\\frac{25x^2-y^2}{2\left(5x-y\right)+10x+2y}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{\left(5x-y\right)\left(5x+y\right)}{4\left(5x-y\right)-3\left(5x+y\right)}=3\\\frac{\left(5x-y\right)\left(5x+y\right)}{2\left(5x-y\right)+2\left(5x+y\right)}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4\left(5x-y\right)-3\left(5x+y\right)}{\left(5x-y\right)\left(5x+y\right)}=\frac{1}{3}\\\frac{2\left(5x-y\right)+2\left(5x+y\right)}{\left(5x-y\right)\left(5x+y\right)}=1\end{cases}}\)

 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{5x+y}-\frac{3}{5x-y}=\frac{1}{3}\\\frac{2}{5x+y}+\frac{2}{5x-y}=1\end{cases}}\) 

Đặt: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{5x+y}=a\\\frac{1}{5x-y}=b\end{cases}}\)thì hệ thành

\(\hept{\begin{cases}4a-3b=\frac{1}{3}\\2a+2b=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{11}{42}\\b=\frac{5}{21}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{5x+y}=\frac{11}{42}\\\frac{1}{5x-y}=\frac{5}{21}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{441}{550}\\y=-\frac{21}{110}\end{cases}}\)

PS: Bí thì bỏ chứ đăng lên làm gì :3

Em không thích bỏ đó được không? :3

Lời giải

Đặt

PT đã cho trở thành:

Nếu

(giải pt bậc 2 cơ bản)

Nếu

Đặt

PT đã cho trở thành:

Nếu

(giải pt bậc 2 cơ bản)

Nếu

Nhầm tí 1 dòng thôi

ĐKXĐ: x∉{-1;-2;-3}

\(\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}=\frac{2}{15}\)

=>\(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\frac{2}{15}\)

=>\(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}=\frac{2}{15}\)

=>\(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}=\frac{2}{15}\)

=>\(\frac{x+3-x-1}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}=\frac{2}{15}\)

=>(x+3)(x+1)=15

=>\(x^2+4x+3-15=0\)

=>\(x^2+4x-12=0\)

=>(x+6)(x-2)=0

=>x=-6(nhận) hoặc x=2(nhận)

Mình khuyên bạn thế này : 

Bạn nên tách những câu hỏi ra 

Như vậy các bạn sẽ dễ giúp

Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !

Bài 1.

a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0

<=> x = 3 hoặc x = -7

Vậy S = { 3 ; -7 }

b) ( x - 2 )² + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 5/2

Vậy S = { 2 ; 5/2 }

c) x² - 5x + 6 = 0

<=> x² - 2x - 3x + 6 = 0

<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 3

Tìm được x = 7 3  hoặc x = -4

8,

b, (-x²+12x+4)/(x²+3x-4) = 12/(x+4) + 12/(3x-3)

(=) (-x²+12x+4)/(x-1)(x+4) -12(x-1)/(x-1)(x+4) - 4(x+4)/(x-1)(x+4) = 0

(=) -x² +12x +4 -12x +12 -4x -16 = 0

(=) -x² -4x = 0

(=) -x(x+4) = 0

(=) -x = 0 hoặc x +4 = 0

(=) x=0 hoặc x=-4

Vậy S={0;4}

Chúc bạn học tốt.

Đk: \(x\ne\dfrac{3}{5};x\ne\dfrac{1}{5}\)

Pt \(\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(5x-3\right)\left(1-5x\right)}=\dfrac{-3\left(5x-3\right)}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}-\dfrac{2x\left(1-5x\right)}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\)

\(\Rightarrow4=-3\left(5x-3\right)-2x\left(1-5x\right)\)

\(\Leftrightarrow-10x^2+17x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{17+\sqrt{89}}{20}\left(tmpt\right)\\x=\dfrac{17-\sqrt{89}}{20}\left(ktmpt\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy...

mình cảm ơn ạ

a: ĐKXĐ: x∉{5;-5}

Ta có: \(\frac{2}{x-5}+\frac{3}{x+5}+\frac{-2x+20}{x^2-25}=0\)

=>\(\frac{2}{x-5}+\frac{3}{x+5}+\frac{-2x+20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=0\)

=>\(\frac{2\left(x+5\right)+3\left(x-5\right)-2x+20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=0\)

=>2(x+5)+3(x-5)-2x+20=0

=>2x+10+3x-15-2x+20=0

=>3x+15=0

=>3x=-15

=>x=-5(loại)

b: ĐKXĐ: x∉{2;-2}

Ta có: \(\frac{3x}{x-2}+\frac{4x}{x+2}+\frac{-5x^2-2x}{x^2-4}=0\)

=>\(\frac{3x}{x-2}+\frac{4x}{x+2}+\frac{-5x^2-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

=>\(\frac{3x\left(x+2\right)+4x\left(x-2\right)-5x^2-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

=>\(3x\left(x+2\right)+4x\left(x-2\right)-5x^2-2x=0\)

=>\(3x^2+6x+4x^2-8x-5x^2-2x=0\)

=>\(2x^2-4x=0\)

=>2x(x-2)=0

=>x(x-2)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x-2=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\left(nhận\right)\\ x=2\left(loại\right)\end{array}\right.\)