Câu 1:

Gọi giao điểm của OC với AB là H

Vì OC\(\perp\)AB nên OH\(\perp\)AB tại H

=>OH là khoảng cách từ O xuống dây AB

Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của AB

=>HA=HB=AB/2=8(cm)

ΔOHA vuông tại H

=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)

=>\(OH^2=10^2-8^2=36\)

=>\(OH=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)

Câu 2:

a: Xét (O) có

AB là đường kính

BC là dây

Do đó: AB>BC

b: Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại C

c: Xét ΔACB có

O là trung điểm của AB

OM//CB

Do đó: M là trung điểm của AC

BD=6(2)=12

a) Vì TO là đường kính \(\Rightarrow\angle TMO=90\) mà \(M\in\left(O\right)\Rightarrow TM\) là tiếp tuyến của (O)

b) Xét \(\Delta TMC\) và \(\Delta TDM:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle MTDchung\\\angle TMC=\angle TDM\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta TMD\sim\Delta TCM\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{TC}{TM}=\dfrac{TM}{TD}\Rightarrow TC.TD=TM^2\)

c) Vì đường tròn đường kính TO có tâm I và đường tròn (O) cắt nhau tại M và N \(\Rightarrow\) IO là trung trực của MN \(\Rightarrow MN\bot TO\)

mà \(\Delta TMO\) vuông tại M \(\Rightarrow TM^2=TE.TO\) (hệ thức lượng)

mà \(TC.TD=TM^2\Rightarrow TC.TD=TE.TO\Rightarrow\dfrac{TC}{TE}=\dfrac{TO}{TD}\)

Xét \(\Delta TEC\) và \(\Delta TDO:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle OTDchung\\\dfrac{TC}{TE}=\dfrac{TO}{TD}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta TEC\sim\Delta TDO\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle TEC=\angle TDO\Rightarrow ODCE\) nội tiếp

giup minh bai 1 gap voi ah!!

a: Xét (O) có

CM,CA là các tiếp tuyến

Do đó: CM=CA và OC là phân giác của góc MOA

OC là phân giác của góc MOA

=>\(\hat{MOA}=2\cdot\hat{MOC}\)

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc MOB

OD là phân giác của góc MOB

=>\(\hat{MOB}=2\cdot\hat{MOD}\)

Ta có: \(\hat{MOA}+\hat{MOB}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(2\left(\hat{MOC}+\hat{MOD}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\hat{COD}=180^0\)

=>\(\hat{COD}=90^0\)

b: CD=CM+MD

=CA+DB

c: Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao

nên \(CM\cdot MD=OM^2\)

=>\(CA\cdot BD=OM^2=R^2\)

d: Xét (O) có

ΔMAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔMAB vuông tại M

=>MA⊥MB

ΔOAM cân tại O

mà OC là đường phân giác

nên OC⊥AM

OC⊥AM

AM⊥MB

Do đó: OC//MB

e: Gọi N là trung điểm của CD

=>N là tâm đường tròn đường kính CD

ΔOCD vuông tại O

mà ON là đường trung tuyến

nên NO=OC=OD

=>O nằm trên (N)

Xét hình thang ABDC có

O,N lần lượt là trung điểm của AB,CD

=>ON là đường trung bình của hình thang ABDC
=>ON//AC//BD

=>ON⊥AB

=>AB là tiếp tuyến tại O của (CD/2)

 góc AEB=1/2*180=90 độ

góc CDA=1/2*180=90 độ

góc CEB=góc CDB

=>CDEB nội tiếp

khong duoc dat ten la ab ma phai la du ma

https://olm.vn/hoi-dap/detail/66015664055.html bạn vào đây tham khảo nha