Cho a , b , c , d sao cho a + b + c + d # 0
Biết \(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}=k\). Tính giá trị của k.
Mọi người giúp mk nha.Ai nhanh mk tick.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MT
2
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 11 2019
a) + b) Vẽ hình
c) d ⊥ a vì d ⊥ b và a // b.
• Ta có: b // a và c // a nên c // b
• d ⊥ c vì d ⊥ b và c // b
9 tháng 8 2019
giả sử \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=1\)( vì a+c=b+d)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{c}{d}=1\end{cases}}\)
mà theo đầu bài \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\)giả sử sai
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< 1\)và \(\frac{c}{d}=1\)
HA
0
BQ
0
L
1
4 tháng 7 2017
Ta chỉ cần cộng thêm 1 vào mỗi tỉ số,
\(\frac{b+c+d}{a}+1=\frac{c+d+a}{b}+1=\frac{d+a+b}{c}+1=\frac{a+b+c}{d}+1\)
\(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
Vì a + b + c + d \(\ne\)0 nên a = b = c = d
\(\Rightarrow k=\frac{3a}{a}=3\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(k=\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}+\frac{a+b+c}{d}\)
\(=\frac{b+c+d+c+d+a+d+a+b+a+b+c}{a+b+c+d}=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=3\)
Vậy k=3
Giải:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{b+c+d}{a}+\frac{c+d+a}{b}+\frac{d+a+b}{c}+\frac{a+b+c}{d}\)
\(=\frac{b+c+d+c+d+a+d+a+b+a+b+c}{a+b+c+d}\)
\(=\frac{\left(a+a+a\right)+\left(b+b+b\right)+\left(c+c+c\right)+\left(d+d+d\right)}{a+b+c+d}\)
\(=\frac{3a+3b+3c+3d}{a+b+c+d}\)
\(=\frac{3.\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=3\)
\(\Rightarrow k=3\)
Vậy \(k=3\)