Lây U chung lớn nhất của các mẫu 

  199²⁰ > 2003¹⁵

  72⁴⁵ - 72⁴⁴  < 72⁴⁴ - 72⁴³

Câu a:

199^20 và 2003^15

199^20 = 199^15.199^5 < 199^15.1000^5 = 199^15.10^15 < 1990^15<2003^15

Vậy 199^20 < 2003^15

a) \(21^{15}=21^{3.5}=\left(21^3\right)^5=9261^5\)

Vì \(9261>27\Rightarrow9261^5>27^5\Rightarrow21^{15}>27^5\)

b) \(15^{12}=\left(3.5\right)^{12}=3^{12}.5^{12}\)

\(81^3.125^5=\left(3^4\right)^3.\left(5^3\right)^5=3^{4.3}.5^{3.5}=3^{12}.5^{15}\)

Vì \(3^{12}=3^{12}\)mà \(5^{12}< 5^{15}\Rightarrow3^{12}.5^{12}< 3^{12}.5^{15}\Rightarrow15^{12}< 81^3.125^5\)

Câu 1:

199^20 và 2003^15

199^20 = 199^15.199^5 < 199^15.1000^5 = 199^15.10^15 < 1990^15<2003^15

Vậy 199^20 < 2003^15

Câu 2:

A = 72^45 - 72^44 = 72^44.(72 - 1) = 72^44.71

B = 72^44 - 72^43 = 72^43.(72 - 1) = 72^43.71

A > B

a>\(16^{19}=2^{4^{19}}=2^{76}\\ 8^{25}=2^{3^{25}}=2^{75}\)

16^19>8^25

Câu a:

199^20 và 2003^15

199^20 = 199^15.199^5 < 199^15.1000^5 = 199^15.10^15 < 1990^15<2003^15

Vậy 199^20 < 2003^15

Câu b:

3^39 và 11^21

3^39 < 3^40 = (3^4)10 = 81^10 < 121^10 = 11^20 < 11^21

Vậy 3^39 < 11^21

72⁴⁵-72⁴⁴=72^(45-44)=72¹=72

72⁴⁴-72⁴³=72^(44-43)=72¹=72

\(\Rightarrow\)72⁴⁵-72⁴⁴=72⁴⁴-72⁴³

\(72^{45}-72^{44}=72^{44}.72-72^{43}.72=72.\left(72^{44}-72^{43}\right)\)

Vì \(72\left(72^{44}-72^{43}\right)>72^{44}-72^{43}\)
=> \(72^{45}-72^{44}>72^{44}-72^{43}\)

Câu 1:

5^23 và 6.5^22

5^23 = 5.5^22 < 6.5^22

Vậy 5^23 < 6.5^22

Câu 2:

7.2^13 và 2^16

7.2^13 < 8.2^13 = 2^3.2^13 = 2^16

Vậy 7.2^13 < 2^16

a,2003¹⁵ lớn hơn

b,11²¹ lớn hơn

c,72⁴⁵- 72⁴⁴lớnhơn 

Câu a:

3^39 và 11^21

3^39 < 3^40 = (3^4)10 = 81^10 < 121^10 = 11^20 < 11^21

Vậy 3^39 < 11^21