Bài 1: Cho một đường tròn (O) dây AB = 48cm và cách tâm 7cm. Gọi I là trung điểm của AB, tia IO cắt đường tròn tại C. Tính khoảng cách từ O đến BC.

Bài 2: Cho một đường tròn (O) và một điểm P bên trong đường tròn. Nêu cách dựng dây cung AB đi qua P để PA = PB.

Bài 3: Cho đường tròn (O;5) và một dây cung AV dài 6cm. Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI cắt cung AB tại M. Tính độ dài dây cung MA.

Bài 4: Cho đường tròn (O) và một điểm P bên trong đường tròn. Cmr trong tất cả dây đi qua P thì dây vuông góc với OP tại P là dây cung ngắn nhất.

Mọi người ơi giúp mình gấp 2 bài này với

Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax tại M. Kẻ CH vuông góc AB cắt BM tại I. CM: IC=IH

Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A và B vẽ tiếp tuyến Ax, By thuộc nửa đường tròn. Lấy M thuộc nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax tại C, By tại D. BM giao Ax tại A', AM giao By tại B'. CM:

a,△A'AB đồng dạng với △ABB' và từ đó suy ra AA'.BB'=AB²

b,CA=CA' DB=DB'

c,B'A', DC, AB đồng quy
Mong mọi người vẽ hình cùng lời giải cho mình với ạ
Cảm ơn mọi người nhiều

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Đường tròn tâm (I) đường kính HB cắt AB ở D, đường tròn tâm (J) đường HC cắt AC ở E

a) CM AD.AB=AE.AC

b) CM DE là tiếp tuyến chung của (I) và (J)

Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn (I) qua A và tiếp xúc với BC tại B. Đường tròn (K) qua A và tiếp xúc với BC tại C. Các đường tròn (I) và(K) cắt tại M. Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại N. C/m: BMCN là hình bình hành

Bài 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ BC lấy điểm M và vẽ đường tròn (I) tiếp xúc trong với (O) tại M. Gọi giao điểm MA, MB, MC với (I) theo tứ tự D,E,F

   a) C/m: tam giác DEF đều.

   b) Từ A,B,C vẽ các tiếp tuyến với đường tròn (I) lần lượt là AP,BQ,CR( P,Q,R là tiếp điểm). C/m: AP=PQ+CR

Bài 1 : Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB = 5 cm và C là một điểm thuộc đường tròn sao cho AC = 3 cm. 

   a) Tam giác ABC là tam giác j? Vì sao? Tính R & Sin góc CAB

   b) Đường thẳng qua C vuông gó với AB tại H, cắt đường tròn ( O ) tại D. Tính CD & chứng minhrawngf AB là tiếp tuyến của đương tròn (C ; CH )

Bài 2 : Cho đường tròn tâm I, bán kính IA  = a cm, điểm M nằm bên ngoài đườn tròn và cách I là 7 cm, đường thảng đi qua M & tiếp xúc với đường tròn tại B. Tính MB

Bài 3 : Cho đường tròn tâm O, bán kính 6 cm, một điểm A cách O một khoảng là 10 cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính AB

Bài 4:Cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Hai đường cao AD, BE của ΔABC lầnlượt cắt đường tròn tại hai điểm M và N. AD cắt BE tại H. 

 1/ CM: 4 điểm A, E, D, B cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I và bán kính của đường tròn đó.

 2/ CM : DH.DA = DB.DC               3/ CMR: MN // DE.          4/ CM: △ACH = △ABE.

Bài 1. Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A, B. Kẻ đường kính AC của (O) cắt đường tròn (O') tại F. Kẻ đường kính AE của (O') cắt đường trong (O) tại G. CMR: 
a. GFEC là tứ giác nội tiếp
b. GC, FE, AB đồng quy

Bài 2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn (O;R) có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E; BE cắt CF tại H.
a. CMR tứ giác AFHE nội tiếp. Từ đó, xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này.
b.Tia AH cắt BC tại D. CMR HE.HB bằng 2.HD.HI
c. CMR 4 điểm D, E, I, F cùng nằm trên 1 đường tròn.

Bài tập: Cho đường tròn (o) đường kính AB=2R. Gọi I là điểm cố định trên OB, C thuộc đường tròn (o) (CA>CB). Dựng đường thẳng \(d\perp AB\)tại I, d cắt BC tại E cắt Ac tại F. C/m:

a, C/m AICE thuộc 1 đường tròn

b, IExIF=ĨAIB

c, Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt AE tại N, c/m N thuộc đường tròn (o)

d, Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF, c/m rằng C chuyển động trên đường tròn (o) thì K thuộc 1 đường tròn cố định