Cho tam giác ABC trực tâm H, AH= BC ,Góc A > 90 °.Tính góc...
Đọc tiếp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
TG
8
LT
0
MT
1
22 tháng 10 2015
Kéo dài AD cắt đường tròn ngoại tiếp ABC tại H'.
Đặt x=HD;
Vì góc BAC nhọn và do H' đối xứng với H qua BC nên ta có: DH'=HD=x; CH'=CH=30
Áp dụng Pitago cho tg vuông ACH':
AC^2+(CH')^2=(AH')^2 -->AC^2+900=(14+2x)^2 (*)
Mặt khác CD^2= AD.DH' --> CD^2=(14+x).x (**)
trừ 2 vế (*) và (**):
AC^2+900-CD^2 =(14+2x)^2 -(14+x).x (***)
Mà AC^2-CD^2 =AD^2 =(14+x)^2;
Thế vào (***) ta được ph.tr:
(14+x)^2+900 =(14+2x)^2-(14+x)x ---> x^2+7x-450=0
phtr trên có nghiệm x= -25 (loại) và x= 18 (nhận)
AD= 14+x =14+18= 32 cm
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 8 2021
a: Xét ΔAKH vuông tại K và ΔBKC vuông tại K có
AH=BC
\(\widehat{KAH}=\widehat{KBC}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)
Do đó: ΔAKH=ΔBKC
V
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 1
Gọi K là giao điểm của BH và AC
=>BH⊥AC tại K
Xét ΔKAH vuông tại K và ΔKBC vuông tại K có
AH=BC
\(\hat{KAH}=\hat{KBC}\)
Do đó: ΔKAH=ΔKBC
=>KA=KB; KH=KC
Xét ΔKAB có KA=KB và \(\hat{AKB}=90^0\)
nên ΔKAB vuông cân tại K
=>\(\hat{BAK}=45^0\)
=>\(\hat{BAC}=45^0\)