Ta có: \(\left\vert x-1\right\vert+\left\vert3-x\right\vert\ge\left\vert x-1+3-x\right\vert=2\forall x\)

\(\left|y+3\right|\ge0\forall y\)

=>\(\left\vert y+3\right\vert+3\ge3\forall y\)

=>\(\frac{6}{\left|y+3\right|+3}\le\frac63=2\forall y\)

mà \(\frac{6}{\left\vert y+3\right\vert+3}=\left\vert x-1\right\vert+\left\vert3-x\right\vert\)

nên dấu '=' xảy ra khi y+3=0 và (x-1)(3-x)>=0

=>y=-3 và (x-1)(x-3)<=0

=>y=-3 và 1<=x<=3

a) \(2\left|2x-3\right|=\frac{1}{2}\)

    \(\left|2x-3\right|=\frac{1}{2}:2\)

     \(\left|2x-3\right|=\frac{1}{4}\)

      \(\orbr{\begin{cases}2x-3=\frac{1}{4}\\2x-3=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{13}{4}\\2x=\frac{11}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{13}{8}\\x=\frac{11}{8}\end{cases}}\)

b)\(7,5-3\left|5-2x\right|=-4,5\)

                 \(3\left|5-2x\right|=12\)

                     \(\left|5-2x\right|=4\)

\(\orbr{\begin{cases}5-2x=4\\5-2x=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=1\\2x=9\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{9}{2}\end{cases}}}\)

còn lại mk chịu

Ta có : |2x - 3| \(\ge0\forall x\in R\)

Suy ra : 1 - |2x - 3| \(\le1\forall x\in R\)

=> Giá trị lớn nhất của biểu thức là 1 khi x = 3/2 

Hãy tích cho tui đi

khi bạn tích tui

tui không tích lại bạn đâu

THANKS

a: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=3-8x\\2x-5=8x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}10x=8\\-6x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{5}\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

<=>|3-x|=|x-3|

=>|x-3|=x-5

=>x \(\in\){rỗng } ( phương trình ko tồn tại vs nghiệm thực

a) 0

b) 3

c) -0,5

a là 0 

b là 3

c là -0,5

a) x=0

b) x=3

c) x= -2

tick mình đi

a) -2

b) \(\frac{-11}{3}\)

c) -0,5