Cho \(a=\)\(\sqrt[3]{3+\sqrt{17}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}\). Tính A = (\(a^3+6a-5\))\(^{2019}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 7 2023
\(a^3=38+17\sqrt{5}+38-17\sqrt{5}+3\cdot a\cdot\sqrt[3]{\left(38\right)^2-\left(17\sqrt{5}\right)^2}\)
=>a^3=76-3a
=>a^3+3a-76=0
=>a=4
f(x)=(4^3+3*4+1940)^2016=2016^2016
21 tháng 7 2016
đây là toán lớp 9 mà
trả lời chỉ để lấy tích thời mọi người tích giùm hihi
NT
1
Ta có: \(a^3=\left(\sqrt[3]{3+\sqrt{17}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}\right)^3\)
\(=3+\sqrt{17}+3-\sqrt{17}+3\sqrt[3]{\left(3+\sqrt{17}\right)\left(3-\sqrt{17}\right)}\left(\sqrt[3]{3+\sqrt{17}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}\right)\)
(\(\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\) )
\(=6+3\sqrt[3]{-8}.a=6-6a\)
\(\Rightarrow a^3+6a-6=0\Rightarrow a^3+6a-5=1\)
\(\Rightarrow A=1^{2019}=1\)