cho tam giác ABC , đừng trung tuyến AM
C/m : nếu cotanB = 3 cotanC thì AM=AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 2
a; Xét ΔMAB có MD là phân giác
nên \(\frac{AD}{DB}=\frac{AM}{MB}=\frac{AM}{0,5BC}\) (1)
Xét ΔMAC có ME là phân giác
nên \(\frac{AE}{EC}=\frac{AM}{MC}=\frac{AM}{0,5BC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)
Xét ΔABC có \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)
nên DE//BC
b: M là trung điểm của BC
=>BC=2BM=2a
Xét ΔMAB có MD là phân giác
nên \(\frac{AD}{DB}=\frac{MA}{MB}=\frac{m}{a}\)
=>\(\frac{AD}{DB+AD}=\frac{m}{a+m}\)
=>\(\frac{AD}{AB}=\frac{m}{a+m}\)
Xét ΔABC có DE//BC
nên \(\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}\)
=>\(\frac{DE}{2a}=\frac{m}{a+m}\)
=>\(DE=2a\cdot\frac{m}{a+m}=\frac{2am}{a+m}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 2 2022
a: Xét ΔAMB có MD là phân giác
nên AD/DB=AM/MB=AM/MC(1)
Xét ΔAMC có ME là phân giác
nên AE/EC=AM/MC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD/DB=AE/EC
hay DE//BC
b: MB=3cm
AD/DB=AM/MB=5/3
=>AD/DB=AE/EC=5/3
=>DB/AD=3/5
=>AD/AB=5/8
Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=DE/BC
=>DE/6=5/8
hay DE=3,75(cm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
19 tháng 2 2023
a: Xét ΔMAB có MD là phân giác
nên AD/DB=AM/MB=AM/MC
Xét ΔMAC ó ME là phân giác
nên AE/EC=AM/MC=AD/DB
=>ED//BC
b: Xét ΔMAB có MD là phân giác
nên AD/DB=AM/MB=5/3
=>AD/AB=5/8
Xét ΔABC có DE//BC
nên DE/BC=AD/AB
=>DE/6=5/8
=>DE=3,75cm
vẽ AH vuông góc vs BC
ta có : cot B =3 cot C => BH/AH=3HC/AH =>BH=3HC =>HC=1/4BC
mà CM=1/2BC =>BC=2CM
suy ra : HC=1/2 CM => H là trung điểm của CM => AH là đường trung trực của tam giác AMC
mà AH cũng là đường cao của tam giác AMC => tam giác AMC là tam giác cân => AM=AC