4.Chứng tỏ rằng A=(1001.n+110).(301.n+31)chia hết cho 2 với n là một số tự nhiên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
(m + n).(m - n) = m2 + n2
Mà 15749 không phải tổng của hai số chính phương (vì có tận cùng là 49)
Vậy không tồn tại 2 óố tự nhiên m,n
1.
$4-n\vdots n+1$
$\Rightarrow 5-(n+1)\vdots n+1$
$\Rightarrow 5\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; 5\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; 4\right\}$
2.
Nếu $n$ chẵn $\Rightarrow n+6$ chẵn.
$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$
Nếu $n$ lẻ $\Rightarrow n+3$ chẵn.
$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$
n là số tự nhiên thì có 2 trường hợp
n là số lẻ và n là só chặn
TH1: n là số lẻ
lẻ +4=lẻ
lẻ +7=chẵn
thì lẻ nhân chẵn luôn luôn bằng chẵn cia hết cho 2
TH2: n là chẵn
chẵn + 4=chẵn
chẵn + 7= lẻ
chẵn nhân lẻ luôn luôn là chẵn




Xét n là óố tự nhiên chẵn và lẻ.