18: Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x(giờ) và y(giờ)

(ĐIều kiện: x>0; y>0)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\frac{1}{x}\) (công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\frac{1}{y}\) (công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\frac{1}{16}\) (công việc)

Do đó, ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\left(1\right)\)

Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được: \(3\cdot\frac{1}{x}=\frac{3}{x}\) (công việc)

Trong 6 giờ, người thứ hai làm được: \(6\cdot\frac{1}{y}=\frac{6}{y}\) (công việc)

Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì hai người làm được 25% công việc nên ta có: \(\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac14\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\\ \frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac14\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{6}{x}+\frac{6}{y}=\frac{6}{16}=\frac38\\ \frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac14\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{6}{x}+\frac{6}{y}-\frac{3}{x}-\frac{6}{y}=\frac38-\frac14=\frac18\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{3}{x}=\frac18\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=24\\ \frac{1}{y}=\frac{1}{16}-\frac{1}{24}=\frac{3}{48}-\frac{2}{48}=\frac{1}{48}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=24\\ y=48\end{cases}\) (nhận)

Vậy: thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là 24(giờ) và 48(giờ)

17: Gọi khối lượng thóc đơn vị thứ nhất và đơn vị thứ hai thu hoạch được trong năm ngoái lần lượt là x(tấn) và y(tấn)

(Điều kiện: x>0; y>0)

Năm nay, đơn vị thứ nhất sản xuất được: \(x\left(1+15\%\right)=1,15x\) (tấn)

Năm nay, đơn vị thứ hai sản xuất được:

\(y\left(1+12\%\right)=1,12y\) (tấn)

Năm nay, hai đơn vị sản xuất được 4095 tấn thóc nên 1,15x+1,12y=4095(1)

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất được 3600 tấn thóc nên x+y=3600(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}1,15x+1,12y=4095\\ x+y=3600\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}1,15x+1,12y=4095\\ 1,15x+1,15y=4140\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}1,15x+1,15y-1,15x-1,12y=4140-4095=45\\ x+y=3600\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}0,03y=45\\ x+y=3600\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=45:0,03=1500\\ x=3600-1500=2100\end{cases}\) (nhận)

Năm nay, đơn vị thứ nhất sản xuất được: \(2100\cdot1,15=2415\) tấn
năm nay, đơn vị thứ hai sản xuất được: \(1500\cdot1,12=1680\) (tấn)

cổ tay phải và cổ tay trái

Khuỷu tay phải thì tay trái cầm được còn tay phải không cầm được, khuỷu tay trái thì tay phải cầm được còn tay trái không cầm được

cân

cầm cân nảy mực

Bài 2:

Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy D sao cho MA=MD

Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

=>CD⊥CA

Xét ΔDCA vuông tại C và ΔBAC vuông tại A có

DC=BA

AC chung

Do đó: ΔDCA=ΔBAC

=>DA=BC

mà \(AM=\frac{DA}{2};BM=CM=\frac{BC}{2}\)

nên AM=MB=MC

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔMAC có MA=MC và \(\hat{MCA}=60^0\)

nên ΔMAC đều

=>AC=MA=BC/2

Bài 1:

a: Sửa đề: Chứng minh D cách đều AB,AC

Kẻ DH⊥AB tại H và DK⊥AC tại K

Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AD chung

\(\hat{HAD}=\hat{KAD}\)

Do đó: ΔAHD=ΔAKD

=>DH=DK

=>D cách đều AB,AC

b: Gọi E là giao điểm của Bx và Cy

Kẻ EM⊥AB tại M và EN⊥AC tại N và EF⊥BC tại F

Xét ΔBME vuông tại M và ΔBFE vuông tại F có

BE chung

\(\hat{MBE}=\hat{FBE}\)

Do đó: ΔBME=ΔBFE

=>EM=EF(1)

Xét ΔCFE vuông tại F và ΔCNE vuông tại N có

CE chung

\(\hat{FCE}=\hat{NCE}\)

Do dó: ΔCFE=ΔCNE

=>EF=EN(2)

Từ (1),(2) suy ra EM=EN

Xét ΔAME vuông tại M và ΔANE vuông tại N có

AE chung

EM=EN

Do đó: ΔAME=ΔANE

=>\(\hat{EAM}=\hat{EAN}\)

=>AE là phân giác của góc BAC

mà AD là phân giác của góc BAC

và AD,AE có điểm chung là A

nên A,D,E thẳng hàng

=>AD,Bx,Cy đồng quy tại E

c b a b yên tâm đi mình học rồi

hưng mik học năm ngoái 

câu6

1,2A=1200mA

100mA=0,1A

1500mV=1,5V

2,4kV=2400V=2400000mV

câu 7

a)vì đây là đoạn mạch mắc nối tiếp (theo hình vẽ nên)

  \(I=I_1=I_2=0,35A\)

b)đổi 3200mV=3,2V

vì đây là đoạn mạch mắc nối tiếp (theo hình vẽ nên)

\(U=U_1+U_2\)

\(U=3,2+2,8=6V\)

Thời gian anh Tự đi từ Thủ Đức đến Thảo cầm Viên và thời gian anh Tự đi từ thảo cầm Viên về Thủ Đức không kể thời gian nghỉ là:

14 giờ - 3 giờ -  8 giờ = 3 giờ

Thảo cầm Viên cách Thủ Đức:

10 \(\times\) 3 : 2 = 15 (km)

Đáp số: 15 km

Thời gian đi đến Thảo cầm Viên là: 

14 giờ - 3 giờ - 8 giờ= 3 giờ 

Quãng đường cần tìm là: 

10 x 3 = 30 km