Bài 5:

a: \(A=\frac{-3\left(x+1\right)}{x^2-x-6}\)

\(=\frac{-3\left(x+1\right)}{x^2-3x+2x-6}\)

\(=\frac{-3\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)

\(x^2-4=0\)

=>(x-2)(x+2)=0

=>x=2(nhận) hoặc x=-2(loại)

Khi x=2 thì \(A=\frac{-3\cdot\left(2+1\right)}{\left(2-3\right)\left(2+2\right)}=\frac{-3\cdot3}{\left(-1\right)\cdot4}=\frac94\)

b: \(B=\frac{2x}{x+3}-\frac{x}{3-x}-\frac{3x^2+9}{x^2-9}\)

\(=\frac{2x}{x+3}+\frac{x}{x-3}-\frac{3x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{2x\left(x-3\right)+x\left(x+3\right)-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{2x^2-6x+x^2+3x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{-3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-3\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-3}{x-3}\)

c: P=B:A

\(=-\frac{3}{x-3}:\frac{-3\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{3}{x-3}\cdot\frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)}=\frac{x+2}{x+1}\)

Để P nguyên thì x+2⋮x+1

=>x+1+1⋮x+1

=>1⋮x+1

=>x+1∈{1;-1}

=>x∈{0;-2}

mà x là số tự nhiên

nên x=0

TEST 1

I. Find the word which has a different sound in the part underlined

1. D. local (phần gạch chân phát âm là /əʊ/, các từ còn lại là /ɒ/)

2. C. technical (phần gạch chân phát âm là /k/, các từ còn lại là /tʃ/)

3. C. with (phần gạch chân phát âm là /ð/, các từ còn lại là /θ/)

II. Choose the word which has a different stress pattern

4 C. develop (nhấn âm 2, các từ còn lại nhấn âm 1)

5 D. organisation (nhấn âm 4, các từ còn lại nhấn âm 3)

II. Choose the correct word (Tiếp theo)

6 entered

7 commit

8 welcomes

9 set up

10 create

III. Complete the text with the words given

11 focuses

12 support

13 farming

I. Find the word which has a different sound in the part underlined

1 C. economic (phần gạch chân phát âm là /k/, các từ còn lại là /m/)

2 D. international (phần gạch chân phát âm là /ʃ/, các từ còn lại là /s/)

3 D. official (phần gạch chân phát âm là /ɪ/, các từ còn lại là /ai/)

Choose the word which has a different stress pattern

4 B. economic (nhấn âm 3, các từ còn lại nhấn âm 2)

5 A. participate (nhấn âm 2, các từ còn lại nhấn âm 3)

II. Choose the correct word

6 achieved

7 promote

8 run

9 aiming

10 participate

III. Complete the text with the words given

11 benefit

12 stop

13 restore

Bài 6

\(a,ĐK:x\ne\pm5\\ b,P=\dfrac{x-5+2x+10-2x-10}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{1}{x+5}\\ c,P=-3\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+5}=-3\Leftrightarrow-3\left(x+5\right)=1\Leftrightarrow x=-\dfrac{16}{3}\\ \Leftrightarrow Q=\left(3x-7\right)^2=\left[3\cdot\left(-\dfrac{16}{3}\right)-7\right]^2=529\)

Bài 7:

\(a,ĐK:x\ne\pm3\\ b,P=\dfrac{3x-9+x+3+18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4}{x-3}\\ b,P=4\Leftrightarrow4\left(x-3\right)=4\Leftrightarrow x=4\)

Gọi hình bình hành đề bài cho là ABCD, có BA=70cm; BC=30cm; \(\hat{B}=65^0\)

ABCD là hình bình hành

=>AD=BC

=>AD=30(cm)

ABCD là hình bình hành

=>\(\hat{BAD}+\hat{ABC}=180^0\)

=>\(\hat{BAD}=180^0-65^0=115^0\)

Xét ΔBAC có cos B=\(\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)

=>\(70^2+30^2-AC^2=2\cdot70\cdot30\cdot cos65\)

=>\(AC=\sqrt{70^2+30^2-2\cdot70\cdot30\cdot cos65}\) ≃63,44(cm)

Xét ΔBAD có cos A=\(\frac{BA^2+AD^2-BD^2}{2\cdot AB\cdot AD}\)

=>\(AB^2+AD^2-BD^2=2\cdot AB\cdot AD\cdot cosBAD\)

=>\(BD^2=AB^2+AD^2-2\cdot AB\cdot AD\cdot cosBAD\)

=>\(BD^2=70_{}^2+30^2-2\cdot70\cdot30\cdot cos115=5800-4200\cdot cos115\)

=>\(BD=\sqrt{5800-4200\cdot cos115}\) ≃87,03(cm)

Câu 2: 

Ta có: \(\sqrt{x^2-4x+4}=x-1\)

\(\Leftrightarrow2-x=x-1\left(x< 2\right)\)

\(\Leftrightarrow-2x=-3\)

hay \(x=\dfrac{3}{2}\left(tm\right)\)