(C): \(\left(x-3\right)^2+\left(y+6\right)^2=36\)

=>Tâm là I(3;-6) và bán kính là \(R=\sqrt{36}=6\)

Gọi I' là tâm của (C')

(C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=1/3

=>\(\overrightarrow{OI^{\prime}}=\frac13\cdot\overrightarrow{OI}\)

=>\(\begin{cases}x=\frac13\cdot3=1\\ y=\frac13\cdot\left(-6\right)=-2\end{cases}\)

=>I'(1;-2)

Tọa độ bán kính của (C') là:

R'=|1/3|*R=1/3*6=2

Phương trình (C') là:

\(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=\left(R^{\prime}\right)^2=2^2=4\)

=>Chọn B

\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{4a-3b+2c}{4-6+6}=\dfrac{36}{4}=9\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=18\\c=27\end{matrix}\right.\\ \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{16}=\dfrac{x-y+z}{10-15+16}=\dfrac{-49}{11}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{490}{11}\\y=-\dfrac{735}{11}\\z=-\dfrac{784}{11}\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(\frac{3x}{2}=\frac{36}{4}\)\(\Leftrightarrow\)\(12x=72\)\(\Rightarrow\)\(x=72:12=6\)​

​\(\frac{36}{4}=\frac{9}{\left(y+1\right)^2}\)​​\(\Leftrightarrow\)\(36+\left(y+1\right)^2=36\)\(\Rightarrow\)\(\left(y+1\right)^2=0\)(vô lí)​

Vậy x = 6; y\(\in\)tập hợp rỗng

ĐK : x,y,z thuộc R

ta có x/10=-36/y=20/-z=2/5

=> x/10=2/5 => x=4 

=>-36/y=2/5 => y=-90

=>20/-z=2/5 => z=-50

b) ta có x/2=y/4 =(x+y)/6 = 30/6 =5 

=> x=10 , y=20

nghĩ thế !