a, Theo bài ra, ta có:

ab = 2cd                           (1)

abcd = ab.100 + cd.1        (2)

 Thay (1) vào (2), ta có

abcd = cd.2.100 + cd.1

         = cd.200 + cd.1

         = cd.(200 + 1)

         = cd.201

Vì 201 chia hết cho 67 nên cd.201 chia hết cho 67 hay abcd chia hết cho 67 (đpcm)

b, Vì ab + cd + eg chia hết cho 11 nên ab, cd, eg chia hết cho 11.          (1)

Theo bài ra, ta có:

abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg.1

Từ (1), ta có ab.10000 + cd.100 + eg.1 chia hết cho 11 hay abcdeg chia hết cho 11(đpcm)

c,Tương tự như phần b bạn nhé

Nếu đúng thì bạn tick cho mình nha

dpcm la gi

ta co : abc + deg chia hết cho 37

<=> abc . 1000 + deg chia hết cho 37

abc000 + deg chia hết cho 37

<=> abcdeg chia hết cho 37

tớ chỉ biết làm câu a thôi , bạn nguyễn thị liệu làm đúng rùi đó

ta co : abc + deg chia hết cho 37

<=> abc . 1000 + deg chia hết cho 37

abc000 + deg chia hết cho 37

<=> abcdeg chia hết cho 37

tớ chỉ biết làm câu a thôi , bạn nguyễn thị liệu làm đúng rùi đó

1.

dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11

theo giả thiết:/ab+/cd+/eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11

suy ra: (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11

suy ra : /abcdeg chia hết cho 11

2.

abcdeg = abc.1000+deg = abc.994 +abc.6 +deg
= abc.994 + abc.6 - 6deg +7deg =abc.994 + 6.(abc - deg) +7deg
Vì abc.994=abc.7.142 chia hết cho 7
abc - deg chia hết cho 7 =>6.(abc - deg ) chia hết cho 7
7.deg chia hết cho 7
Từ 3 ý trên =>abc.994 +6.(abc - deg) + 7deg chia cho 7
vậy abcdeg chia hết cho 7

chet minh ko bit tra loi

Ta có:

\(\overline{abcd}\text{⋮}99\)

\(\Rightarrow\left(100\overline{ab}+\overline{cd}\right)\text{⋮}99\)

\(\Rightarrow\left(99\overline{ab}+\overline{ab}+\overline{cd}\right)\text{⋮}99\)

\(\Rightarrow\left[99\overline{ab}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\right]\text{⋮}99\)

Vì \(99\overline{ab}\text{⋮}99\) và \(\left[99\overline{ab}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\right]\text{⋮}99\)

nên \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\text{⋮}99\) (đpcm)

Điều ngược lại:

\(\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\text{⋮}99\)

\(\Rightarrow\left(99\overline{ab}+\overline{ab}+\overline{cd}\right)\text{⋮}99\)

\(\Rightarrow\left(100\overline{ab}+\overline{cd}\right)\text{⋮}99\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}\text{⋮}99\) (đpcm)

Câu hỏi của Nguyễn Khánh Tâm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

a,Ta có: abcd = 100ab + cd = 300cd + cd = 301cd = 43 . 7cd chia hết cho 43

Vậy abcd chia hết cho 43 nếu ab = 3cd

b, Ta có: abcdeg = 1000abc + cde = 2000cde + cde = 2001cde = 29 . 69cde chia hết cho 29

Vậy abcdeg chia hết cho 29 nếu abc = 2deg

c, Ta có: abcdeg = 10000ab + 100cd + eg = 9999ab + 99cd + ab + cd + eg = 9999ab + 99cd + (ab + cd + eg)

Do: 9999ab ; 99cd ; (ab + cd + eg) đều chia hết cho 99

=> 9999ab + 99cd + (ab + cd + eg) chia hết cho 99

=> abcdeg chia hết cho 99

Vậy nếu ab + cd + eg chia hết cho 99 thì abcdeg chia hết cho 99

abcd=100ab+ cd=100.2.cd+cd=201.cd 
____ 
Vì 201 chia hết cho 67=> abcd chia hết cho 67 (Dpcm)