Đề là tính hay vẽ bạn??

Đề bài yêu cầu gì?

a:Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔBDC đồng dạng với ΔHBC

b: \(BD=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)

HC=15^2/25=9cm

HD=25-9=16cm

Dựng hình bình hành \(ABEC\).

Khi đó \(E\in DC\).

Vì \(BD\perp AC\)mà \(AC//BE\)nên \(BE\perp BD\).

Kẻ \(BH\perp DE\). 

Xét tam giác \(BED\)vuông tại \(B\)đường cao \(BH\): 

\(\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{BD^2}+\frac{1}{BE^2}\Leftrightarrow\frac{1}{4^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{BE^2}\Leftrightarrow BE=\frac{20}{3}\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD=\frac{1}{2}.BD.BE=\frac{1}{2}.5.\frac{20}{3}=\frac{50}{3}\left(cm^2\right)\)

Có ai biết đổi tên cho mình hông?

Bài 1:

Kẻ AK⊥DC tại K và BH⊥DC tại H

=>AK,BH là các đường cao của hình thang ABCD

Xét hình thang ABCD có AK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)

Xét hình thang ABCD có BH là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)

Từ (1),(2) suy ra AK=BH(3)

Xét ΔADC có AK là đường cao

nên \(S_{ADC}=\frac12\times KA\times DC\) (4)

Xét ΔBDC có BH là đường cao

nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (5)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)

=>\(S_{AED}+S_{DEC}=S_{BEC}+S_{DEC}\)

=>\(S_{AED}=S_{BEC}\)

Bài 2:

Kẻ AK⊥DC tại K và BH⊥DC tại H

=>AK,BH là các đường cao của hình thang ABCD

Xét hình thang ABCD có AK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)

Xét hình thang ABCD có BH là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)

Từ (1),(2) suy ra AK=BH(3)

Xét ΔADC có AK là đường cao

nên \(S_{ADC}=\frac12\times KA\times DC\) (4)

Xét ΔBDC có BH là đường cao

nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (5)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)

=>\(S_{AED}+S_{DEC}=S_{BEC}+S_{DEC}\)

=>\(S_{AED}=S_{BEC}\)

Vì AB//CD
nên \(\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{CD}=\frac13\)

Bài 1:

Kẻ AK⊥DC tại K và BH⊥DC tại H

=>AK,BH là các đường cao của hình thang ABCD

Xét hình thang ABCD có AK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)

Xét hình thang ABCD có BH là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)

Từ (1),(2) suy ra AK=BH(3)

Xét ΔADC có AK là đường cao

nên \(S_{ADC}=\frac12\times KA\times DC\) (4)

Xét ΔBDC có BH là đường cao

nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (5)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)

=>\(S_{AED}+S_{DEC}=S_{BEC}+S_{DEC}\)

=>\(S_{AED}=S_{BEC}\)

Bài 2:

Kẻ AK⊥DC tại K và BH⊥DC tại H

=>AK,BH là các đường cao của hình thang ABCD

Xét hình thang ABCD có AK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)

Xét hình thang ABCD có BH là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)

Từ (1),(2) suy ra AK=BH(3)

Xét ΔADC có AK là đường cao

nên \(S_{ADC}=\frac12\times KA\times DC\) (4)

Xét ΔBDC có BH là đường cao

nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (5)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)

=>\(S_{AED}+S_{DEC}=S_{BEC}+S_{DEC}\)

=>\(S_{AED}=S_{BEC}\)

Vì AB//CD
nên \(\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{CD}=\frac13\)

E,F ở đâu vậy bn cho thêm đữ kiện nha

Đề là sao mkm chả hiểu tự nhiên cm tam giác OFE cân là sao

Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E.

Ta có:

Góc ACD = góc BED (tính chất góc hình bình hành) 
mà gócBDE = gócBED ( BDE là tam giac cân tại B) 
=> góc ACD= góc BDC 
xét 2 tam giác ACD và tam giác BDC có: 
+ AC = BD ( gt) 
+ góc ACD = góc BDC 
+có cùng cạnh CD 
=> tam giác ACD = tam giác BDC ( cạnh,góc,cạnh) 

 xét hình thang ABCD: 
AD = BC vì tam giác ACD = tam giác BDC 
=> ABCD là hình thang cân.

Vậy hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.(đpcm)