hình như cái này đâu phải toán lớp 5 đâu bạn

nhầm toán lớp 6

\(A=\frac{2017.2018-1}{2017.2018}=1-\frac{1}{2017.2018}\)(1)

\(B=\frac{2018.2019-1}{2018.2019}=1-\frac{1}{2018.2019}\)(2)

Từ(1) và (2)

\(\Rightarrow B>A\)

A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ...+ 1/2^20017+ 1/2^2018

2A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^2016 + 1/2^2017

2A - A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^2016 + 1/2^2017 - (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ...+ 1/2^20017+ 1/2^2018)

A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^2016 + 1/2^2017 - 1/2 -1/2^2 - ..-1/2^2018

A = (1 - 1/2^2018) + (1/2 - 1/2) + (1/2^3- 1/2^3)+..+(1/2^2017-1/2^2017)

A = 1- 1/2^2018 + 0+..+0

A = 1 - 1/2^2018

2^2018.A = 2^2018 - 1

2^2018.A + 1 = 2^2018 - 1 + 1

2^2018.A + 1 = 2^2018 - (1-1)

2^2018A + 1 = 2^2018 - 0

2^2018.A + 1 = 2^2018

Vậy 2^2018.A + 1 là một lũy thừa với cơ số tự nhiên (đpcm)

A=(1+2018)+2018^2(1+2018)+...+2018^2016(1+2018)

=2019(1+2018^2+...+2018^2016) chia hết cho 2019

=>A chia 2019 dư 0

          Có A = 1/2  + 1/2^2 + 1/2^3 + ......+1/2^2018

Nên 2A = 1 + 1/2 +  1/2^2 + ......+1/2^2017

Suy ra 2A - A = (1+ 1/2 + 1/2^2 +.........+1/2^2017) - (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ......+ 1/2^2^2008)

                   A = 1 - 1/2^2008

Nên 2^2008*A + 1 = 2^2008 * (1 - 1/2^2008) + 1

                              =2^2008 - 1 +1

                              =2^2008

Vậy, 2^2008*A+1 là 1 lũy thừa với cơ số tự nhiên

A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ...+ 1/2^20017+ 1/2^2018

2A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^2016 + 1/2^2017

2A - A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^2016 + 1/2^2017 - (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ...+ 1/2^20017+ 1/2^2018)

A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^2016 + 1/2^2017 - 1/2 -1/2^2 - ..-1/2^2018

A = (1 - 1/2^2018) + (1/2 - 1/2) + (1/2^3- 1/2^3)+..+(1/2^2017-1/2^2017)

A = 1- 1/2^2018 + 0+..+0

A = 1 - 1/2^2018

2^2018.A = 2^2018 - 1

2^2018.A + 1 = 2^2018 - 1 + 1

2^2018.A + 1 = 2^2018 - (1-1)

2^2018A + 1 = 2^2018 - 0

2^2018.A + 1 = 2^2018

Vậy 2^2018.A + 1 là một lũy thừa với cơ số tự nhiên (đpcm)