cmr 5^n-1 chia het cho 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 3 2016
câu 3 : link nè
http://olm.vn/hoi-dap/question/119174.html
DD
1
LN
11 tháng 1 2018
Giả sử \(\left(5^n-1\right)⋮4\)
Suy ra \(5^n⋮5\)(phù hợp)
Vậy \(\left(5^n-1\right)⋮4\)
Cách 2
Ta có:
\(5\equiv1\)(mod 4)
Suy ra \(5^n\equiv1\)(mod 4)
Suy ra \(5^n-1\equiv1-1\equiv0\)(mod 4)
Vậy \(\left(5^n-1\right)⋮4\)
LM
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 2
A = 11^9 + 11^8 + ...+ 11 + 11^0
Xét dãy số: 0 ;1; 2;...; 9
Dãy số trên có số số hạng là: (9 - 0) : 1+ 1 = 10
Vậy A là tổng của 10 số hạng trong đó mỗi số hạng đều có chữ số tận cùng là 1
A = \(\overline{..1}\) x 10 = \(\overline{..0}\) ⋮ 10 (đpcm)
NT
1
2 tháng 2 2018
Theo bài ra ta có:
(5-n) : hết cho (n+1) (1)
mà (n+1) : hết cho (n+1) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
(5-n)+(n+1) : hết cho (n+1)
hay (5-n+n+1) : hết cho (n+1)
6 : hết cho (n+1)
=> n+1 thuộc Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=> n thuộc {0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}
Vậy n = {0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}
a có 5 ≡ 1 (mod 4)
=> 5^n ≡ 1 (mod 4)
=> 5^n – 1 ≡ 0 (mod 4)
=> 5^n – 1 chia hết cho 4 (đpcm).