ta có :
abcd chia hết cho 11
(a+c)-(b+d) chia hết cho11
a+c-b-d chia hết cho 11
mà b+c=a
b+c+c-b-d chia hết cho 11
2.c - d chia hết cho 11
vì bc là số chính phương c =0 ; 1 ;4 ;5 ;6
NẾu c=0 thì không tìm được số bc là số chính phương (loại)
Nếu c=1 b=8
a=9 và d=2
TA có số abcd = 9812 chia hết cho11(chọn )
Nếu c=4 b=6
a=10(loại)
Nếu c=5
10-d chia hết cho 11
d=10(loại)
Nếu c=6 b=36
a=3+6=9
12-d chia hết cho 11
vì d<10
d=1 . Vậy abcd=9361 chia hất cho 11(chọn)
Vậy abcd=9361 hoặc 9812

Thieu TH c=9

Neu c=6 thi b thuoc(1:3)

Tim dc 4 so 9812; 7161; 9361; 9097

Câu 5: Tỉ số giữa số học sinh giỏi kì 1 so với tổng số học sinh là:

\(\frac{3}{7+3}=\frac{3}{10}\)

Tỉ số giữa số học sinh giỏi kì 2 so với tổng số học sinh là:

\(\frac{2}{3+2}=\frac25\)

Số học sinh của lớp 6A là:

\(4:\left(\frac25-\frac{3}{10}\right)=4:\frac{1}{10}=4\cdot10=40\) (bạn)

Câu 2: \(\frac{3}{x}+\frac{y}{3}=\frac56\)

=>\(\frac{3}{x}=\frac56-\frac{y}{3}=\frac{5-2y}{6}\)

=>x(5-2y)=18

=>x(2y-5)=-18

=>(x;2y-5)∈{(18;-1);(-18;1);(2;-9);(-2;9);(6;-3);(-6;3)}

=>(x;2y)∈{(18;4);(-18;6);(2;-4);(-2;14);(6;2);(-6;8)}

=>(x;y)∈{(18;2);(-18;3);(2;-2);(-2;7);(6;1);(-6;4)}

Câu 5: Tỉ số giữa số học sinh giỏi kì 1 so với tổng số học sinh là:

\(\frac{3}{7+3}=\frac{3}{10}\)

Tỉ số giữa số học sinh giỏi kì 2 so với tổng số học sinh là:

\(\frac{2}{2+3}=\frac25\)

Số học sinh lớp 6A là: \(4:\left(\frac25-\frac{3}{10}\right)=4:\frac{1}{10}=4\times10=40\) (bạn)

Câu 2:

\(\frac{3}{x}+\frac{y}{3}=\frac56\)

=>\(\frac{3}{x}=\frac56-\frac{y}{3}=\frac{5-2y}{6}\)

=>x(5-2y)=18

=>x(2y-5)=-18

mà 2y-5 lẻ

nên (x;2y-5)∈{(18;-1);(-18;1);(2;-9);(-2;9);(6;-3);(-6;3)}

=>(x;2y)∈{(18;4);(-18;6);(2;-4);(-2;14);(6;2);(-6;8)}

=>(x;y)∈{(18;2);(-18;3);(2;-2);(-2;7);(6;1);(-6;4)}

Ta có : M = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4+....+5^101

         5M = 5.( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +...+ 5^101 )

         5M = 5^2 + 5^ 3 + 5^4 + 5^5+...+5^101 + 5^102

=> 5M - M = 5^102 - 5

         4M = 5^102 - 5

           M = ( 5^102 - 5 ) : 4