Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 2:
ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
bài 2:
ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết
Ta có : 3^2+4^2=9+16=25
Căn bậc hai của 25 bằng 5 suy ra tam giac ABC vuong tai A
Sửa đề: MN-NP=3cm
ΔABC=ΔMNP
=>AB=MN; BC=NP; AC=MP
MN-NP=3
=>AB-BC=3
mà AB+BC=7
nên \(AB=\dfrac{3+7}{2}=5cm;BC=AB-3=5-3=2cm\)
MP=AC
mà MP=4cm
nên AC=4cm
Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=5+4+2=11\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác MNP là:
\(C_{MNP}=MN+NP+MP=5+4+2=11\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go đảo vào tam giác ABC, có:
AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 = 102 = BC2
Suy ra tam giác ABC vuông
!
+ Xét tam giác ABC có :
AB^2+AC^2=100
BC^2=10^2=100
=> AB^2+ AC^2= 100=BC^2
=> tam giác ABC vuông tại A ( Py-ta-go)
Cạnh AC dài \(10:\dfrac{1}{3}=30\left(cm\right)\)
Diện tích ABC là \(\dfrac{1}{2}\times30\times10=150\left(cm\right)\)
Ta có: A B 2 + A C 2 = B C 2 ( 3 2 + 4 2 = 5 2 )
Suy ra, tam giác vuông tại A.
Diện tích tam giác ABC là: S = 1 2 . A B . A C = 6
Nửa chu vi tam giác: p = 3 + 4 + 5 2 = 6
Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác là: r = S p = 1
ĐÁP ÁN A
Xét ΔABC có \(BA^2+BC^2=AC^2\left(40^2+75^2=85^2\right)\)
nên ΔBAC vuông tại B
Hình tam giác t1: Polygon A, B, C Góc α: Góc giữa O, H, C Góc α: Góc giữa O, H, C Đoạn thẳng c: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [C, A] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, O] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [H, O] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [M, O] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [B, O] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [O, C] A = (0.92, 3.72) A = (0.92, 3.72) A = (0.92, 3.72) B = (-0.62, -1) B = (-0.62, -1) B = (-0.62, -1) C = (8, -1.2) C = (8, -1.2) C = (8, -1.2) Điểm O: Giao điểm đường của f, g Điểm O: Giao điểm đường của f, g Điểm O: Giao điểm đường của f, g Điểm H: Giao điểm đường của g, b Điểm H: Giao điểm đường của g, b Điểm H: Giao điểm đường của g, b Điểm M: Giao điểm đường của d, b Điểm M: Giao điểm đường của d, b Điểm M: Giao điểm đường của d, b
a) Gọi trung điểm của AC là H.
Xét tam giác AOH và COH có:
AH = CH (gt)
OH chung
\(\widehat{AHO}=\widehat{CHO}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta AOH=\Delta COH\) (Hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow OA=OC\) (Hai cạnh tương ứng)
Hay tam giác OAC cân tại O.
b) Xét tam giác ABO và tam giác AMO có:
AB = AM (gt)
Cạnh AO chung
\(\widehat{BAO}=\widehat{MAO}\) (Do AO là tia phân giác góc A)
\(\Rightarrow\Delta ABO=\Delta AMO\left(c-g-c\right)\Rightarrow OB=OM\)
Hay tam giác OMB cân tại O.
c) Ta có \(AH=\frac{AC}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông AOH, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(OH^2=AO^2-AH^2=3^2-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2=\frac{9}{2}\)
\(\Rightarrow OH=\frac{3\sqrt{2}}{2}=AH\)
Vậy ta giác OAH vuông cân tại H. Suy ra \(\widehat{OAH}=45^o\Rightarrow\widehat{BAC}=2.45^o=90^o\)
Vậy tam giác ABC vuông tại A.
ΔABC đồng dạng với ΔA'B'C'
=>\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}\)
=>\(\dfrac{A'B'}{3}=\dfrac{A'C'}{7}=\dfrac{B'C'}{5}\)
=>A'B'=4,5cm
=>\(\dfrac{A'C'}{7}=\dfrac{B'C'}{5}=\dfrac{3}{2}\)
=>A'C'=10,5cm; B'C'=7,5cm
A B C D E F
a, Ta có:
\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25\)
\(BC^2=5^2=25\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
Do đó tam giác ABC vuông tại A(áp dụng định lý Pytago đảo) (đpcm)
b, Xét tam giác ADB vuông tại A và tam giác EDB vuông tại E ta có:
BD: chung; AB=EB(gt)
Do đó tam giác ADB=tam giác EDB(cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD=ED(cặp cạnh tương ứng) (1) (đpcm)
Xét tam giác AFD vuông tại A ta có:
DF>AD (do trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DF>DE(đpcm)
c, Chứng mình được tam giác AFD= tam giác ECD(g.c.g)
=> AF=EC (cặp cạnh tương ứng)(*)
mà tam giác ADB=tam giác EDB(cmt)
=> AB=EB(cặp cạnh tương ứng)(**);\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (cặp góc tương ứng)(***)
Từ (*) và (**) suy ra: AF+AB=EC+EB=>BF=BC
=> tam giác BCF cân tại B.
Gọi giao điểm của BD và EC là H.
Xét tam giác BHF và tam giác BHC ta có:
BF=BC(cmt);\(\widehat{FBH}=\widehat{CBH}\) (cmt); BH:chung
Do đó tam giác BHF=tam giác BHC(c.g.c)
=> \(\widehat{BHF}=\widehat{BHC}\) mà \(\widehat{BHF}+\widehat{BHC}=180^o\)
=> \(\widehat{BHF}=\widehat{BHC}=90^o\)
=> \(BH\perp FC\) hay \(BD\perp FC\)(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
a) Ta có : 32 = 9
42 = 16
52 = 25
Mà 32 +42 = 16 +9 = 25 = 52
=> \(\Delta\)ABC vuông tại A
b) Xét 2 \(\Delta\)vuông ABD và EBD có :
BA = BE ( gt)
BD : cạnh chung
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)EBD ( cạnh góc vuông - cạnh huyền)
=> DA = DE ( 2 cạnh t/ứng)
Xét \(\Delta\)DAF vuông tại A nên DA < DF . mà DA = DE
=> DE < DF
c) 2 đường cao của \(\Delta\)BFC cắt nhau tại D nên D là trực tâm .
=> BD cùng là đường cao
=> BD vuông góc với FC .