háng 4 2016 lúc 16:57
Cho tam giác ABC có AB= 3cm; AC=4cm;BC=5cm.Kẻ đường cao AH( H thuộc BC)
1 Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông
2 Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA,trên canh AC lấy điểm E sao cho AE=AH.Gọi F là giao điểm của DE và AH.Chưng minh
a, DE vuông góc với AC
b,Tam giác ACF là tam giác cân
c BC+AH>AC+AB
Bài này khó quá ai giúp mình...
Đọc tiếp
háng 4 2016 lúc 16:57
Cho tam giác ABC có AB= 3cm; AC=4cm;BC=5cm.Kẻ đường cao AH( H thuộc BC)
1 Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông
2 Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA,trên canh AC lấy điểm E sao cho AE=AH.Gọi F là giao điểm của DE và AH.Chưng minh
a, DE vuông góc với AC
b,Tam giác ACF là tam giác cân
c BC+AH>AC+AB
Bài này khó quá ai giúp mình với
1: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
2:
a: Ta có: \(\hat{BAD}+\hat{CAD}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{DAH}+\hat{BDA}=90^0\) (ΔDHA vuông tại H)
mà \(\hat{BAD}=\hat{BDA}\) (ΔBAD cân tại B)
nên \(\hat{CAD}=\hat{DAH}\)
=>AD là phân giác của góc HAC
Xét ΔAHD và ΔAED có
AH=AE
\(\hat{HAD}=\hat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔAHD=ΔAED
=>\(\hat{AHD}=\hat{AED}\)
=>\(\hat{AED}=90^0\)
=>DE⊥BC tại E
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAEF vuông tại E có
AH=AE
\(\hat{HAC}\) chung
Do đó: ΔAHC=ΔAEF
=>AC=AF
=>ΔACF cân tại A
c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\left(BC+AH\right)^2=BC^2+2\cdot BC\cdot AH+AH^2\)
\(=AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC+AH^2\)
\(=\left(AB+AC\right)^2+AH^2\)
=>\(\left(BC+AH\right)^2>\left(AB+AC\right)^2\)
=>BC+AH>AB+AC