Gọi M là trung điểm của BC, D là chân đường phân giác kẻ từ A xuống BC

=>A,G,M thẳng hàng và A,I,D thẳng hàng

BM=CM=BC/2=7,5cm

AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC
=>BD/4=CD/6=15/10=1,5

=>BD=6cm

=>MD=1,5cm

IG//DM

=>IG/DM=AI/AD=2/3

=>IG=2/3DM=1cm

Bài giải: Ta có: AB/AC = 8/15 => AB/8 = AC/15

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào t/giác ABC , ta có:

      BC² = AB² + AC² 

=> 51² = AB² + AC² 

=> 2601 = AB² + AC²

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau

Từ \(\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\)=> \(\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{2601}{289}=9\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{AB^2}{64}=9\\\frac{AC^2}{225}=9\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}AB^2=9.64=576\\AC^2=9.225=2025\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}AB=24\\AC=45\end{cases}}\)

Vậy ...

b) tự lm

\(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{AB}{8}\right)^2=\left(\frac{AC}{15}\right)^2=\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{BC^2}{289}=\frac{51^2}{289}=9\)

\(\Rightarrow+)\frac{AB^2}{64}=9\Rightarrow AB=24\left(cm\right)\)

        \(+)\frac{AC^2}{225}=9\Rightarrow25\left(cm\right)\)

Bạn tự vẽ hình nhé

a)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta ABC:\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Rightarrow BC^2=8^2+6^2\\ \Rightarrow BC^2=64+36\\ \Rightarrow BC^2=100\\ \Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

b)

Xét \(\Delta BGC\) và \(\Delta DGC\) có:

\(AB=AD\left(GT\right)\\ AG:chung\\ \widehat{BAC}=\widehat{DAC}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BGC=\Delta DGC\left(c-g-c\right)\)

c)

Xét \(\Delta BCD\) có:

\(AB=AD\left(GT\right)\\ \dfrac{AG}{DG}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{CG}{AC}=1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)

=> G là trọng tâm của \(\Delta BCD\)

=> DG là đường trung tuyến của \(\Delta BCD\) ứng với cạnh BC

Hay DG đi qua trung điểm BC

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tạiN có

góc A chung

=>ΔAMB đồng dạng vơi ΔANC

=>AM/AN=AB/AC

=>AM*AC=AB*AN; AM/AB=AN/AC

b: Xét ΔAMN và ΔABC có

AM/AB=AN/AC
góc A chung

=>ΔAMN đồng dạng với ΔABC

=>góc AMN=góc ABC

chữ cx đẹp đấy nhỉ

hình tự vẽ

a) Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên AB=AC=15cm

Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông ABC ta có: AB²+AC²=BC²

<=> 15²+15²=BC² <=> 2.15²=BC² <=> BC²=450 <=> BC=\(15\sqrt{2}\) (cm)

b) Diện tích tam giác ABC là: \(\frac{15.15}{2}=112,5\)(cm²)

a, Do tam giác ABC vuông cân tại A nên AB=AC=15cm

Do tam giác \(ABC\)vuông tại A nên:

    \(BC^2=AB^2+AC^2\)( Theo Định lí Pytago)

            \(=15^2+15^2\)

             \(=225+225=450\)

\(\Rightarrow BC^2=\sqrt{450}\)( cm) ( BC > 0)

B, Diện tích hình tam giác vuông ABC là:

      \(\frac{1}{2}.AB.BC=\frac{1}{2}.15.\sqrt{450}=7,5.\sqrt{450}\left(cm^2\right)\)

ủa lớp 5 lm lớp 8