tìm các số a,b,c sao cho 2a=3b;5b=7c và 3a + 5c -7b = 30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
5
DT
1
11 tháng 4 2020
Ta có :
2a và 6v là số chẵn mà 78 là số chẵn
=> 3b phải là số chẵn = > b là số chẵn mà b là số nguyên tố
b = 2 ( 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất )
Ta có : 2a + 6 + 6c = 78
=> 2a + 6c = 72
=> a + 3c = 36 ( chia 2 vế cho 2 )
Ta có 36 chia hết cho 3 thì 3c chia hết cho 3
=> a phải chia hết cho 3 . Mà a là số nguyên tố
=> a = 3 ( số nguyên tố duy nhất chia hết cho 3 )
=> 3+ 3c = 36 => c = 11
= > a = 3 , b = 2 , c = 11
Chúc bạn học tốt :))
M
1
TH
1
QA
1
16 tháng 5 2016
Vì 78 chia hết cho 2 mà 2a;6c chia hết cho 2\(\Rightarrow\)3b chia hết cho 2 mà b là số nguyên tố\(\Rightarrow\)b=2
Thay b = 2 ta có:
2a+3*2 + 6c=78
2a+6+6c=78
2a+6c=78-6
2a+6c=72
Vì 72 chia hết cho 3 mà 6c chia hết cho 3\(\Rightarrow\)2a chia hết cho 3 mà a là số nguyên tố\(\Rightarrow\)a=3
Thay a=3 ta có:
2*3 + 6c=72
6+6c=72
6c=72-6
6c=66
c=66/6
c=11
Vậy a=3;b=2;c=11
DT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 12 2022
Lời giải:
$ab+11=2a+3b$
$ab-2a-3b+11=0$
$a(b-2)-3(b-2)+5=0$
$(a-3)(b-2)=-5$
Vì $a,b$ là số nguyên nên $a-3, b-2$ là số nguyên. Ta có bảng sau:
LN
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 11 2025
ab+11=2a+3b
=>ab-2a-3b=11
=>a(b-2)-3b+6=11+6=17
=>a(b-2)-3(b-2)=17
=>(a-3)(b-2)=17
=>(a-3;b-2)∈{(1;17);(17;1);(-1;-17);(-17;-1)}
=>(a;b)∈{(4;19);(20;3);(2;-15);(-14;1)}
NV
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
19 tháng 12 2020
\(2a+3b+6c=78\)
có \(2a,6c,78\)là số chẵn nên \(3b\)là số chẵn, suy ra \(b=2\).
\(\Rightarrow2a+6c=72\Leftrightarrow a+3c=36\)
có \(3c⋮3,36⋮3\)suy ra \(a⋮3\Rightarrow a=3\).
\(\Rightarrow c=\frac{36-3}{3}=11\)(thỏa mãn)
Vậy \(\left(a,b,c\right)=\left(3,2,11\right)\)
LM
3
22 tháng 2 2015
Ta có: 2a và 6c là các số chẵn, kết quả 78 là số chẵn
=> 3b phải là số chẵn => b là số chẵn, mà b là số nguyên tố
=> b=2 (2 là số nguyên tố chẵn duy nhất)
Vậy ta có: 2a+6+6c = 78
=> 2a+ 6c= 72
=> a+ 3c = 36( Chia cả 2 vế cho 2)
Ta có 3c chia hết cho 3, kết quả 36 cũng chia hết cho 3
=> a phải chia hết cho 3. Mà a là số nguyên tố
=> a=3 (số nguyên tố duy nhất chia hết cho 3).
=> 3+3c = 36 => c=11 (chấp nhận vì 11 là số nguyên tố).
=> a=3, b=2, c=11.
\(2a=3b\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{3.7}=\frac{b}{2.7}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\left(1\right)\)
\(5b=7c\Rightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{7.2}=\frac{c}{5.2}\Rightarrow\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
Đặt \(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}=k\)
=> a = 21k
b = 14k
c = 10k
Thay vào biểu thức 3a + 5c - 7b = 30 , ta có :
3a + 5c - 7b = 30
=> 3.21k + 5.10k - 7.14k = 30
=> 63k + 50k - 98k = 30
=> (63 + 50 - 98)k = 30
=> 15k = 30
=> k = 2
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=21k=21.2=42\\b=14k=14.2=28\\c=10k=10.2=20\end{cases}}\)