1) a) cho x+y=60 ; xy=35. Tính x2+y2 ; x4+y4
b) cho x+y=1. Tính: +) M= x3+y3+3xy
+) B= x3+y3+3xy.(x2+y2)+6x2y2.(x+y)
c) cho x-y=1. Tính N= x3-y3-3xy
Bạn nào trả lời nhanh mình tick cho mấy tick nha!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
17 tháng 7 2023
a) \(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2=x^2+y^2-2xy\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=7^2+2.60\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=169\)
\(\left(x+y\right)^2=x^2+y^2+2xy=169+2.60\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=289=17^2\)
\(\Rightarrow x+y=17\)
\(x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)=17.7=119\)
b) \(\left(x^2+y^2\right)^2=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2+2x^2y^2=x^4+y^4+2\left(xy\right)^2\)
\(\Rightarrow x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2=169^2-2.60^2\)
\(\Rightarrow x^4+y^4=28561-7200=21361\)
25 tháng 7 2023
\(\widehat{MIN}=90^o\) (tính chất 2 đường phân giác cắt nhau tại điểm vuông góc)
NL
2
MT
22 tháng 8 2015
a)ta có:
(x+y)2=x2+2xy+y2
=x2-2xy+y2+4xy
=(x-y)2+4.xy
thay x-y=7;xy=60 vào (x-y)2+4.xy ta được:
=72+4.60
=289
=>x+y=17
ta lại có:
x2-y2=(x+y)(x-y)
thay x+y=17;x-y=7 vào x2-y2=(x+y)(x-y) ta được:
x2-y2=17.7=119
b)thay x+y=17;xy=60 vào (x+y)2=x2+2xy+y2 ta được:
172=x2+2.60+y2
289=x2+y2+120
<=>x2+y2=169
ta lại có:
(x2+y2)2=x4+y4+2x2y2
(x2+y2)2=x4+y4+2.(xy)2
thay x2+y2=169;xy=60 vào (x2+y2)2=x4+y4+2.(xy)2 ta được:
1692=x4+y4+2.602
<=>28561=x4+y4+7200
<=>x4+y4=21361
CC
4 tháng 12 2019
x và y là độ dài hcn có S bằng \(60m^2\)\(\Rightarrow xy=60\)
\(\Rightarrow\)x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là 60
Vậy chọn (C)
S
2
7 tháng 8 2017
\(\left(x+1\right)\left(xy-1\right)=3\)
\(\Rightarrow x+1;xy-1\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Xét ước:
\(y\left(5x-1\right)=60\)
\(\Rightarrow y;5x-1\inƯ\left(60\right)\)
\(Ư\left(60\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm5;\pm6;\pm10;\pm12;\pm15;\pm20;\pm30;\pm60\right\}\)
Mà:
\(5x-1⋮5\)
Vậy những số trừ 1 chia hết cho 5 là 5x
Xét~~~
7 tháng 8 2017
Với x;y là số nguyên thỏa mãn (x+1)(xy -1) =3(*)
\(\Rightarrow\) : x+1 là ước của 3
\(\Rightarrow\)x+1 \(\in\) {-3 ;-1;1;3}
Với x bằng -4 thay vào (*) :ta được :-3(-4x-1)=3\(\Rightarrow\) x =0
Với x = -2 thay vào (*) ta được -1(-2x -1)=3\(\Rightarrow\) x=1
Với x =0 thay vào (*)ta được :-1 =3( loại)
Với x =2 thay vào (*)ta được :3(2x -1)=3\(\Rightarrow\)x=1
vậy số cặp x thỏa mãn là 3 cặp đó là:(0;-1),(1;-2) và (1;2)
1)a)x+y=60
<=>(x+y)^2=3600
<=>x^2+2xy+y^2=3600(1)
mà xy=35 nên 2xy=2.35=70
(1)<=>x^2+70+y^2=3600
<=>x^2+y^2=3530
<=>(x^2+y^2)^2=12460900
<=>x^4+2x^2.y^2+y^4=12460900(2)
mà xy=35 nên 2x.x.y.y=2450
(2)<=>x^4+y^4=123458450
b)x+y=1
<=>(x+y)^3=1
<=>x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1
<=>x^3+y^3+3xy(x+y)=1
<=>x^3+y^3+3xy=1
=>M=1
x+y=1
<=>x^2+2xy+y^2=1(1)
B=x^3+y^3+3xy(x^2+y^2)+3xy(2xy)
=x^3+y^3+3xy(x^2+2xy+y^2)
=M.1=1(từ(1)
c)
x-y=1
<=>(x-y)^3=1
<=>x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=1
<=>x^3-y^3-3xy(x-y)=1
<=>x^3-y^3-3xy=1
=>N=1