Cho tam giác ABC có diện tích 450m2 .Trên cạnh BC và AC lấy điểm M,N sao cho MC = 2 MB ; NA = NC .Tính diện tích tam giá MNC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 11 2021
Lời giải:
Kẻ chiều cao $CK, BH$. Ta có:
\(\frac{S_{MNC}}{S_{ANB}}=\frac{MN\times CK}{AN\times BH}=\frac{MN}{AN}\times \frac{CK\times MN}{BH\times MN}\)
\(=\frac{1}{2}\times \frac{S_{MNC}}{S_{BMN}}=\frac{1}{2}\times \frac{MC}{BM}=\frac{1}{2}\times \frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 5
Ta có: \(MB=\frac23\times MC\)
=>\(S_{AMB}=\frac23\times S_{AMC}\)
Ta có: N là trung điểm của AM
=>\(AN=\frac12\times AM\)
=>\(S_{ANB}=\frac12\times S_{ABM}=\frac12\times\frac23\times S_{AMC}=\frac13\times S_{AMC}\)
NA=NM
=>N là trung điểm của AM
=>\(MN=\frac12\times MA\)
=>\(S_{MNC}=\frac12\times S_{MCA}\)
=>\(\frac{S_{ANB}}{S_{MNC}}=\frac13:\frac12=\frac23\)
=>\(\frac{S_{MNC}}{S_{ANB}}=\frac32\)
6 tháng 8 2016
cho hinh tam giác ABC có diện tích là 450m. tren bc,ac lay hai diem m,n sao cho cm=2/3bc,nc=1/2 ac.tinh dien h hing MNC
5 tháng 8 2016
Nối AM.SAMC = 2/3 SABC (vì chung đường cao hạ từ A và có đáy MC = 2/3 BC)
SMNC = 1/2 SAMC = 1/2 x 2/3 SABC = 1/3 x 450 = 150 (cm2)(vì chung đường cao hạ từ M và có đáy NC = 1/2 AC)
MC+MB=BC
=>BC=2MB+MB=3MB
=>\(\frac{CM}{CB}=\frac{2BM}{3BM}=\frac23\)
=>\(CM=\frac23\times BC\)
=>\(S_{AMC}=\frac23\times S_{ABC}=\frac23\times450=300\left(m^2\right)\)
NA=NC
=>N là trung điểm của CA
=>\(CN=\frac12\times CA\)
=>\(S_{MNC}=\frac12\times S_{AMC}=\frac{300}{2}=150\left(m^2\right)\)