Cho A = 30 + 31 + 32 + ...+399
a) CMR : A chia hết cho 4 ; A chia hết cho 10 ; Achia hết cho 40
b) Viết 2A + 1 dưới dạng lũy thừa của cơ số 3
c) Tìm n \(\in\) N biết 3n + 1 - 1 = 2A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
5 tháng 11 2020
Giải:
a) A = 21 + 22 + 23 + 24 + .............. + 22010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n mà 21 \(⋮\)cả 3 và 7
=> A \(⋮\)cả 3 và 7
Vây A \(⋮\)cả 3 và 7
b) B = 31 + 32 + 33 + 34 + ............... + 22010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n
mà 32 \(⋮\)4
Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 39 nằm trong dãy số đó mà 39 \(⋮\)13
=> B \(⋮\)cả 4 và 13
Vậy B \(⋮\)cả 4 và 13
c) C = 51 + 52 + 53 + 54 + ................... + 52010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n
mà 54 \(⋮\)6
Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 62 nằm trong dãy số đó mà 62 \(⋮\)31
=> C \(⋮\)cả 6 và 31
Vậy C \(⋮\)cả 6 và 31
d) D = 71 + 72 + 73 + 74 + ...................... + 72010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n
mà 72 \(⋮\)8
Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 114 nằm trong dãy số đó mà 114 \(⋮\)57
=> D \(⋮\)cả 8 và 57
Vậy D \(⋮\)cả 8 và 57
Học tốt!!!
PP
0
NH
1
1 tháng 2 2017
6x + 11y ⋮ 31
<=> 6x + 42y - 31y ⋮ 31
<=> 6(x + 7y) - 31y ⋮ 31
Vì 31y ⋮ 31 . Để 6(x + 7y) - 31y ⋮ 31 <=> 6(x + 7y) ⋮ 31
Mà ( 6;31 ) = 1 => x + 7y ⋮ 31 ( đpcm )
TH
2
PL
10 tháng 6 2018
(1981 x 1982 - 990) : (1980 x 1982 + 992)
=(1980 x 1982+1982 -990) : (1980 x 1982 +992)
=(1980 x 1982 + 992) : ( 1980 x 1982 + 992)
=1
TN
16 tháng 5 2016
a)abc chia hết 27
=>abc chia hết 3 và 9
mà abc chia hết 9 thì 100% chia hết 3
mà abc chia hết 9=>(a+b+c) chia hết 9
=>(b+c+a=a+b+c) chia hết 9 => bca chia hết 3
=>bca chia hết 27
16 tháng 5 2016
a ) vì abc chia hết cho 27
=> bca chia hết cho 27 ( hiển nhiên đúng )
Câu a:
A = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^99
Xét dãy số: 0; 1; 2;...; 99
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
1 - 0 = 1
Số số hạng của dãy số trên là:
(99 - 0) : 1 + 1 = 100(số hạng)
Vì 100 : 2 = 50
Nhóm hai số hạng liên tiếp của A ta được:
A = (3^0 + 3^1) + (3^2 + 3^3) + .. + (3^98 + 3^99)
A = (1 + 3) + 3^2.(1 + 3) + ... + 3^98.(1 + 3)
A = (1 + 3).(1 + 3^2 + ... + 3^98)
A = 4.(1 + 3^2 + .. + 3^98) ⋮ 4 (đpcm)
A = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^99
Dãy số trên có 100 hạng tử
Vì 100 : 4 = 25
Nhóm 4 hạng tử liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3) + ..+ (3^96 + 3^97 + 3^98 + 3^99)
A = (1 + 3^1 + 3^2 + 3^3) + 3^96.(1+ 3 + 3^2 + 3^3)
A = (1 + 3 + 3^2 + 3^3).(1+ ... + 3^96)
A = (1 + 3 + 9+ 27).(1+ ... + 3^96)
A = (4+ 9 + 27).(1+ ..+ 3^96)
A = (13 + 27).(1 + .. + 3^960
A = 40.(1+ .. + 3^96)
A ⋮ 40