Đáp án A.

Do  nên tập hợp điểm M là các điểm nằm ngoài đường tròn và nằm trong đường tròn 

Dựa vào hình vẽ ta chứng minh được 

Khi đó 

Đáp án đúng : A

 Đáp án A.

Ta có 

Lấy môđun hai vế, ta được

Đặt khi đó (*) 

Đáp án A.

Ta có 1 = z - 2 - 3 i 2 = z - 2 - 3 i . z - 2 - 3 i ¯ = z - 2 - 3 i z ¯ - 2 + 3 i ¯ = z - 2 - 3 i z ¯ - 2 + 3 i  

Lấy môđun hai vế, ta được z - 2 - 3 i . z ¯ - 2 + 3 i = 1 ⇔ z ¯ - 2 + 3 i = 1   ( * )  

Đặt w = z ¯ + 1 + i ⇔ z ¯ = w - 1 - i , khi đó (*) ⇔ w - 1 - 2 - 3 i = 1 ⇔ w - 3 + 2 i = 1 . 

⇒ w m i n = 3 2 + 2 2 - 1 = 13 - 1 w m i n = 3 2 + 2 2 - 1 = 13 + 1 ⇒ M = 13 + 1 m = 13 - 1 ⇒ M 2 + m 2 = 13 + 1 2 + 13 - 1 2 = 28 .

\(z^2-4z+5=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=4\\z_1z_2=5\end{matrix}\right.\) theo hệ thức Viet

\(w=\dfrac{z_1+z_2}{z_1z_2}+i.z_1z_2\left(z_1+z_2\right)=\dfrac{4}{5}+i.5.4=\dfrac{4}{5}+20i\)

Chọn A

Đáp án D

Cách giải: gọi z=x+yi

Vậy quỹ tích các điểm z thuộc đường tròn tâm I(4;-3); R=3

Đặt

(theo bunhiacopxki)