Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BC=BD
\(\hat{ABC}\) chung
Do đó: ΔBAC=ΔBED
b: ΔBAC=ΔBED
=>BA=BE
Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBEM vuông tại E có
BM chung
BA=BE
Do đó: ΔBAM=ΔBEM
=>\(\hat{ABM}=\hat{EBM}\)
=>BM là phân giác của góc ABC
c: Ta có: DE⊥BC
AH⊥BC
Do đó:DE//AH
Xét ΔOHA và ΔOMF có
OH=OM
\(\hat{OHA}=\hat{OMF}\) (hai góc so le trong, AH//MF)
AH=MF
Do đó: ΔOHA=ΔOMF
=>\(\hat{HOA}=\hat{MOF}\)
mà \(\hat{HOA}+\hat{AOM}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AOM}+\hat{MOF}=180^0\)
=>\(\hat{AOF}=180^0\)
=>A,O,F thẳng hàng
a) Ta có bd = ba (do đường cao ah là đường cao của tam giác vuông abc), và bd = ba nên tam giác abd là tam giác cân tại b.
Do đó, ad là đường phân giác của góc hacb (do ad là đường phân giác của tam giác abd).
b) Vẽ dk vuông góc với ac tại k. Ta cần chứng minh ak = ah.
Ta có tam giác akd vuông tại k, và tam giác ahd vuông tại h.
Do đó, ta cần chứng minh tam giác akd đồng dạng với tam giác ahd.
Ta có:
- Góc akd = góc ahd (vuông góc với ac)
- Góc kda = góc hda (cùng là góc nhọn)
- Cạnh ad chung
Do đó, tam giác akd đồng dạng với tam giác ahd.
Vậy, ak = ah.
c) Ta cần chứng minh ab + ac < bc + ah.
Ta có:
ab + ac = ab + ad + dc (do ad là tia phân giác của góc hacb)
= ab + ak + kc (do ak = ah và dk vuông góc với ac)
= ab + ah + kc (do ak = ah)
= ab + ah + hc (do kc = hc)
= ab + ah + bc (do ah là đường cao của tam giác abc)
= bc + ah + ab
= bc + ah + ba (do ab = ba)
= bc + ah.
Vậy, ab + ac < bc + ah.
a) Ta có: BA = BD (Gt)
=> Tam giác BAD cân tại B
=> góc BAD = góc BDA (đpcm)
b) Ta có: góc HAD + góc HDA = 900 (tam giác ADH vuông tại H)
góc DAC + góc DAB = 900 (tam giác ABC vuông tại A)
Mà góc HDA = góc DAB (cm a)
=> 900 - HDA = 900 - DAB
hay góc HAD = góc DAC (1)
Mà AD nằm giữa AH và AC (2)
Từ (1) và (2):
=> AD là phân giác của góc HAC (đpcm)
c) Xét tam giác AHD và tam giác AKD có:
góc H = góc K (=900)
AD = AD (cạnh chung)
góc HAD = góc DAC ( cm b)
Vậy tam giác AHD = tam giác AKD (ch-gn) (đpcm)
=> AH = AK (cạnh tương ứng) (đpcm)
d) Đang nghĩ
d) Xét tam giác DKC có: góc K = 900
=> Cạnh DC lớn nhất
==> KC + AK + BD < DC + BD + AK (vì KC < DC)
==> AC + BD < BC + AK ( do KC + AK = AC; DC + BD = BC)
Mà: AB = BD (Gt)
AK = AH (cm c)
=> AC + AB < BC + AH
Mà BC + AH < BC + 2AH
==> AB + AC < BC + 2AH (đpcm)
a: Xét ΔABH và ΔMBH có
BA=BM
\(\widehat{ABH}=\widehat{MBH}\)
BH chung
Do đó: ΔABH=ΔMBH
b: Xét ΔBAD và ΔBMD có
BA=BM
\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBMD
Suy ra: \(\widehat{ADB}=\widehat{MDB}\)
hay DB là tia phân giác của \(\widehat{ADM}\)
bn sửa lại đề bài đi, sao lại BM = BM v?
- BA = BM (giả thiết)
- Góc ABD = Góc MBD (BD là tia phân giác)
- BD là cạnh chung
Từ đó suy ra: Góc BAD = Góc BMD (hai góc tương ứng).Vậy tam giác ABD = tam giác MBD (cạnh - góc - cạnh).
Mà góc BAD = 90 độ (do tam giác ABC vuông tại A), nên góc BMD = 90 độ.
Suy ra DM vuông góc với BC tại M. Lại có AH vuông góc với BC tại H (giả thiết).
Nên AH song song với DM (vì cùng vuông góc với BC). Khi AH song song với DM, ta có:
- Góc HAM = Góc AMD (hai góc so le trong) (1).
Mặt khác, từ việc tam giác ABD = tam giác MBD, ta có AD = MD (hai cạnh tương ứng).Xét tam giác ADM có AD = MD nên tam giác ADM cân tại D.
Suy ra góc MAD = góc AMD (hai góc ở đáy) (2). Từ (1) và (2) suy ra: Góc HAM = Góc MAD.
Điều này chứng tỏ AM là tia phân giác của góc HAC.
Vehwbei
Maybe
Thấy sai đề nhiều lắm ấy bạn!
Xét tam giác BAD và tam giác BMD:
Có BA = BM (theo giả thiết), cạnh BD chung và góc ABD = góc MBD (do BD là tia phân giác). Suy ra tam giác BAD = tam giác BMD (cạnh-góc-cạnh).
Từ đó ta có DA = DM và góc BAD = góc BMD = 90 độ. Vậy DM vuông góc với BC.
Chứng minh tứ giác và các góc liên quan:
Vì AH vuông góc với BC và DM cũng vuông góc với BC, nên AH song song với DM.
Do AH song song với DM, ta có:
Góc HAM = góc AMD (hai góc so le trong).
Tam giác DAM cân tại D (vì DA = DM chứng minh ở trên), nên góc DAM = góc AMD.
Từ hai điều này suy ra góc HAM = góc DAM (1).
Xét góc trong tam giác ABC vuông tại A:
Ta có góc HAC + góc C = 90 độ (xét trong tam giác vuông AHC).
Lại có góc MAC + góc DAM = góc BAC = 90 độ.
Để chứng minh AM là phân giác góc HAC, ta cần chứng minh góc HAM = góc MAC.
Kết hợp dữ kiện:
Vậy AM là tia phân giác của góc HAC.Trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác từ đỉnh A có mối liên hệ mật thiết. Với việc BA = BM và DM vuông góc BC, điểm M thực chất là hình chiếu của D lên BC.
Theo tính chất hình học, khi BA = BM, tam giác ABM cân tại B.
Kết hợp các yếu tố song song và góc bằng nhau ở bước 2, ta thấy AM không chỉ liên quan đến tam giác cân DAM mà còn chia góc HAC thành hai phần bằng nhau.
Sửa đề: BA=BM
Xét ΔBAM có BA=BM
nên ΔBAM cân tại B
=>\(\hat{BAM}=\hat{BMA}\)
TA có: \(\hat{BAM}+\hat{CAM}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{BMA}+\hat{MAH}=90^0\) (ΔHAM vuông tại H)
mà \(\hat{BAM}=\hat{BMA}\)
nên \(\hat{CAM}=\hat{MAH}\)
=>AM là phân giác của góc HAC