Lời giải:

Gọi số tuổi hiện nay của cháu là $a$ thì số tuổi hiện nay của ông là $7a$ (ĐK: $a>0$)

Sau 10 năm nữa:

Ông: $7a+10$ tuổi

Cháu: a+10$ tuổi

Theo bài ra ta có: 4(a+10)=7a+10$

$\Rightarrow a=10$ (thỏa mãn)

Vậy hiện nay cháu 10 tuổi và ông 70 tuổi.

Sau bao nhiều năm thì ông vẫn hơn Minh 56 tuổi 

 Ta có sơ đồ:

Minh: |------|                  hiệu: 56

Ông : |------|------|------|------|------|------|------|------|

Tuổi Minh là:

56:(8 - 1)+5=13 tuổi

Vì hiệu số tuổi ko thay đổi theo thời gian

Ta có sơ đồ cách đây 5 năm là:

Ông: /-----/-----/-----/-----/-----/-----/-----/-----/

Minh: /-----/

Hiệu số phần bằng nhau:

8-1=7 phần

Tuổi của Minh 5 năm trước là:

56:7x1=8 tuổi 

Tuổi Minh hiện nay là:

8+5=13 tuổi

Đáp/Số: 13 tuổi

vi moi nam moi nguoi tang them mot tuoi nen hieu so tuoi khong doi

ta co so do :

tuoi ong : /------/------/------/-----/-----/------/------/------/

tuoi chau : /------/

tuoi chau hien nay la :

56 : ( 8 - 1 ) + 5 = 13 ( tuoi )

dap so : 13 tuoi

Gọi tuổi an là x(x thuộc n Sao) 

Thì tuổi của ông là x+56(tuổi) 

Tuổi của ông an 5 năm về trước là x+56-5=x+51(tuổi) 

Tuổi của an 5 năm về trước là x-5(tuổi) 

Theo bài ra ta có PT

8(x-5)=x+51

=>x=13(tm)

Vậy tuổi an hiện nay là 13+5=18(tuổi) 

Gọi tuổi của cháu hiện nay là \(x\) (tuổi), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\).

Tuổi của ông hiện nay là: \(x + 56\) (tuổi).

Cách đây 5 năm, tuổi của cháu là: \(x - 5\) (tuổi).

Cách đây 5 năm, tuổi của ông là: \(x + 56 - 5 = x + 51\)(tuổi).

Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x + 51 = 8\left( {x - 5} \right)\) (tuổi).

Giải phương trình:

\(\begin{array}{l}x + 51 = 8\left( {x - 5} \right)\\x + 51 = 8x - 40\\x - 8x =  - 40 - 51\\\,\,\, - 7x =  - 91\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 13\end{array}\)

Giá trị \(x = 13\) thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy tuổi của cháu hiện nay là 13 tuổi.

Gọi tuổi người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là x và y (x,y > 0)

Tổng tuổi của hai người hiện nay là 84, ta có phương trình : 

x + y = 84 (1)

Cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi thứ hai, ta có phương trình : 

x  =  3y 

=> x - 3y = 0 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 

x + y = 84 

x - 3y = 0 

=> x =  63

     y = 21 

Vậy tuổi của người cao tuổi hơn là 63 tuổi.

Gọi x là số tuổi hiện nay của K (x>0)

Tuổi của ông K là x+56

5 năm trước, tuổi của K là x-5

5 năm trước, tuổi của ông K là x+51

Theo đề, ta có:

x+51=8(x-5)

<=>x+51=8x-40

<=> x-8x=-40-51

<=> -7x=-91

<=> x=13 (nhận)

Vậy K hiện nay 13 tuổi.

Gọi tuổi hiện nay của người thứ hai là x (x nguyên dương). Ta có thể lập bảng:

Từ đó ta có phương trình 3(x − 10) + 10 = 2(x + 2) − 2

⇔ 3x - 30 + 10 = 2x + 4 - 2

⇔ x = 22(tm)

Vậy tuổi hiện nay của người thứ hai là 22 và của người thứ nhất là: 2(x + 2) − 2 = 46