Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho mình hỏi, cái chỗ tính HI không dùng cách này được hả bạn \(\dfrac{SH.HC}{\sqrt{SH^2+HC^2}}\)
Nếu không dùng được, bạn lí giải giùm mình với
Ta có: \(S_{ABCD}=\dfrac{\left(BC+AD\right).AB}{2}=\dfrac{3}{2}a^2\)
a, \(h=SA=AB.tan60^o=a\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{2}a^2.a\sqrt{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}a^3\)
b, \(h=SA=AD.tan45^o=2a\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{2}a^2.2a=a^3\)
c, Dễ chứng minh được SC vuông góc với CD tại C \(\Rightarrow\widehat{SCA}=30^o\)
\(\Rightarrow h=SA=AC.tan30^o=AD.sin45^o.tan30^o=\dfrac{\sqrt{6}}{3}a\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{2}a^2.\dfrac{\sqrt{6}}{3}a=\dfrac{\sqrt{6}}{6}a^3\)
\(\left(SAD\right)\cap\left(SAB\right)=SA\Rightarrow SA\perp\left(ABCD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{SBA}=30^0\)
\(AB=\sqrt{BD^2-AD^2}=a\)
\(SA=AB.tan30^0=...\)
🔷 1. Đặt hệ trục tọa độ (cách làm chuẩn nhất)
Vì đáy là hình thang vuông tại A, B nên ta đặt:
🔷 2. Tìm điểm H và S
H thuộc AB, mà:
→ Gọi \(B H = x\) ⇒ \(A H = 2 x\)
→ \(2 x + x = 2 a \Rightarrow x = \frac{2 a}{3}\)
👉 \(H \left(\right. \frac{4 a}{3} , 0 , 0 \left.\right)\)
S có hình chiếu xuống đáy là H và:
👉 \(S \left(\right. \frac{4 a}{3} , 0 , \sqrt{3} a \left.\right)\)
🔷 3. Ví dụ câu a: góc giữa SC và HD
Ta dùng công thức:
👉 góc giữa 2 đường = góc giữa 2 vectơ
Sau đó dùng công thức:
\(cos \alpha = \frac{\overset{⃗}{S C} \cdot \overset{⃗}{H D}}{\mid \overset{⃗}{S C} \mid \cdot \mid \overset{⃗}{H D} \mid}\)
🔷 4. Các câu còn lại
👉 Nguyên tắc chung:
→ lấy góc giữa đường đó và hình chiếu của nó lên mặt phẳng
→ dùng vectơ pháp tuyến
⚠️ Quan trọng
Bài này có rất nhiều câu (a → g), nếu làm hết sẽ rất dài (cả trang giấy 😅)