môn gì cậu

thi cái j 

\(y\left(-x\right)=-x^3+3\left(m^2-1\right)x^2-3x\)

Hàm lẻ khi và chỉ khi \(y\left(x\right)=-y\left(-x\right)\) với mọi x

\(\Leftrightarrow x^3+3\left(m^2-1\right)x^2+3x=x^3-3\left(m^2-1\right)x+3x\) ; \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow6\left(m^2-1\right)x^2=0\) ;\(\forall x\)

\(\Leftrightarrow m^2-1=0\Leftrightarrow m=\pm1\)

Sửa đề:

\(\dfrac{sin^24x}{2cosx+cos3x+cos5x}=\dfrac{16sin^2x.cos^2x.cos^22x}{2\left(cos2x.cosx+cos2x.cos3x\right)}\)

\(=\dfrac{8sin^2x.cos^2x.cos2x}{cosx+cos3x}=\dfrac{8sin^2x.cos^2x.cos2x}{2cosx.cos2x}\)

\(=4sin^2x.cosx=2sinx.sin2x\)

ĐKXĐ : \(x\ne-1\)

Ta có \(\frac{x^4+1}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)^2}=\frac{17}{45}\Leftrightarrow\frac{\left(x^2+1\right)^2-2x^2}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+1+2x\right)}=\frac{17}{45}\)

Đặt \(a=x^2+1\), \(b=x\) thì PT đã cho trở thành

\(\frac{a^2-2b^2}{a\left(a+2b\right)}=\frac{17}{45}\) \(\Leftrightarrow2\left(2a-5b\right)\left(7a+9b\right)=0\)

Tới đây bạn tự giải đc rồi nhé :)

a/ \(\Leftrightarrow\frac{3x+4}{x\left(x+4\right)}-\frac{3}{x+3}\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(3x+4\right)\left(x+3\right)-3x\left(x+4\right)}{x\left(x+3\right)\left(x+4\right)}\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+12}{x\left(x+3\right)\left(x+4\right)}\le0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-12\le x< -4\\-3< x< 0\end{matrix}\right.\)

b/ ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le-\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

- Với \(x< \frac{1}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BPT\) vô nghiệm

- Với \(x\ge\frac{1}{2}\Rightarrow x\ge4\), hai vế đều không âm, bình phương 2 vế:

\(\Leftrightarrow4x^2-13x-12< \left(2x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-13x-12< 4x^2-4x+1\)

\(\Leftrightarrow9x>-13\Rightarrow x>-\frac{13}{9}\)

Kết hợp điều kiện ta được \(x\ge4\)

Vậy nghiệm của BPT là \(x\ge4\)

\(B=cos^273^0+cos^287^0+cos^23^0+cos^217^0\)

\(\Rightarrow B=cos^273^0+cos^287^0+cos^2\left(90^0-87^0\right)+cos^2\left(90^0-73^0\right)\)

\(\Rightarrow B=cos^273^0+cos^287^0+sin^287^0+sin^273^0\)

\(\Rightarrow B=\left(cos^273^0+sin^273^0\right)+\left(cos^287^0+sin^287^0\right)\)

\(\Rightarrow B=1+1=2\)