Nghĩa là câu a bạn ko cần

b/ \(B< 1\Rightarrow\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}< 1\Rightarrow\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1< 0\)

\(\Rightarrow\frac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}< 0\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}< 0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1< 0\Rightarrow x< 1\Rightarrow0\le x< 1\)

c/ \(P=\frac{\left(4x+3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}}=\frac{4x+3}{2\sqrt{x}}\) (\(x>0\))

\(P=2\sqrt{x}+\frac{3}{2\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\frac{6\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}}=2\sqrt{3}\)

\(P_{min}=2\sqrt{3}\) khi \(2\sqrt{x}=\frac{3}{2\sqrt{x}}\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)

Ta có:\(\hept{\begin{cases}x^3+2y=1\\y^3+2x=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x^3+y^3\right)+\left(2y+2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2\left(x+y\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2+2\right)=0\)

đến đây dễ nha.

Forever Miss You , bạn giải tiếp đi ^^

a, \(\frac{\sqrt{2}\left(1-\sqrt{3}\right)}{1-\sqrt{3}}\)-\(\frac{3\left(1+\sqrt{3}\right)}{1+\sqrt{3}}\)

=\(\sqrt{2}-3\)

b,X=\(\sqrt{2019}+\sqrt{2018}\)

(Khử mẫu,nhân tử&mẫu vs\(\sqrt{2019}+\sqrt{2018}\))

Y=\(\sqrt{2018}+\sqrt{2017}\)

(Khử mẫu,nhân tử&mẫu vs\(\sqrt{2018}+\sqrt{2017}\))

So sánh:X & Y<=>X-\(\sqrt{2018}\)&Y-\(\sqrt{2018}\)(Trừ hai vế cho \(\sqrt{2018}\)) <=>\(\sqrt{2019}\)&\(\sqrt{2017}\)

Có:2019>2017

=>\(\sqrt{2019}>\sqrt{2017}\)

=>X>Y

Câu b, mk ko bt có lm đúng ko?

1,Ta có : \(\sqrt{11}-\sqrt{10}=\frac{11-10}{\sqrt{11}+\sqrt{10}}=\frac{1}{\sqrt{11}+\sqrt{10}}\)

\(\sqrt{6}-\sqrt{5}=\frac{6-5}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}\)

Dễ thấy : \(11+10>6+5\Rightarrow\sqrt{11}+\sqrt{10}>\sqrt{6}+\sqrt{5}\)

từ đó suy ra : \(\frac{1}{\sqrt{11}+\sqrt{10}}< \frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}\)( theo so sánh phân số có cùng tử )

Vậy...

2,\(\sqrt{2019}+\sqrt{2021}và2\sqrt{2020}\)

Giả sử : \(\sqrt{2019}+\sqrt{2021}< 2\sqrt{2020}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2021}\right)^2< \left(2\sqrt{2020}\right)^2\) ( bình phương 2 vế )

\(\Leftrightarrow2019+2021+2\sqrt{2019.2021}< 4.2020\)

\(\Leftrightarrow4040+2\sqrt{2020^2-1^2}< 8080\)

\(\Leftrightarrow\)\(4040+\left(-4040\right)+2\left|2020-1\right|< 8080+\left(-4040\right)\)

( cộng cả hai vế với -4040)

\(\Leftrightarrow2.2019< 4040\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.2.2019< 4040.\frac{1}{2}\)( nhân hai vế với 1/2)

\(\Leftrightarrow2019< 2020\) ( luôn đúng )

=> điều giả sử đúng

Vậy....

4,Ta có : \(\sqrt{2020}-\sqrt{2019}=\frac{2020-2019}{\sqrt{2020}+\sqrt{2019}}=\frac{1}{\sqrt{2020}+\sqrt{2019}}\)

\(\sqrt{2019}-\sqrt{2018}=\frac{2019-2018}{\sqrt{2019}+\sqrt{2018}}=\frac{1}{\sqrt{2019}+\sqrt{2018}}\)

dễ thấy \(2020+2019>2019+2018\Rightarrow\sqrt{2020}+\sqrt{2019}>\sqrt{2019}+\sqrt{2018}\) Từ đó suy ra : \(\frac{1}{\sqrt{2020}+\sqrt{2019}}< \frac{1}{\sqrt{2020}-\sqrt{2019}}\)

theo ss phân số có cùng tử

Vậy....

phần 5 làm tương tự như phần 4 nhé

Vì (d)//(d3) nên a=1/2

=>y=1/2x+b

Tọa độ giao của (d1) và (d2) là:

x-7=-2x-1 và y=x-7

=>3x=6 và y=x-7

=>x=2 và y=-5

Thay x=2 và y=-5 vào(d), ta được:

b+1=-5

=>b=-6

1/ Với \(x\ge0,x\ne1\), ta có:

\(P=A.B=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(\frac{x+1}{2}-\sqrt{x}\right)=\left(\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\left(\frac{x-2\sqrt{x}+1}{2}\right)\)

\(=\frac{2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{2}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

2/ \(\left(\sqrt{x}+1\right)P=m-x\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=m-x\Leftrightarrow x+\sqrt{x}-1=m\)

\(\Leftrightarrow m\ge-1\) Dấu ''='' xảy ra khi $x=0$

Vậy \(m\ge-1\) thỏa ycbt