NM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
0
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
1 tháng 8 2023
a) \(2023^{2024}\) và \(2023^{2023}\)
vì 2024 > 2023 nên 20232024 > 20232023
Vậy 20232024 > 20232023
b) \(17^{2024}\) và \(18^{2024}\)
vì 17 < 18 nên 172024 < 18 2024
Vậy 172024 < 182024
TC
4
16 tháng 8 2025
a)
\(9^{8} = \left(\right. 3^{2} \left.\right)^{8} = 3^{16}\)
\(8^{9} = \left(\right. 2^{3} \left.\right)^{9} = 2^{27}\)
ta có:
\(3^{16} = 3. 3^{15} = 3 \left(\right. 3^{3} \left.\right)^{5} = 3.2 7^{5}\)
\(2^{27} = 2^{2} . 2^{25} = 4. \left(\right. 2^{5} \left.\right)^{5} = 4.3 2^{5}\)
⇒ \(3.2 7^{5} < 4.3 2^{5}\) nên \(3^{16} < 2^{27}\)
\(Vậy9^8<8^9\)
NN
13 tháng 2 2023
\(A=\dfrac{2024^{2023}+1}{2024^{2024}+1}\)
\(2024A=\dfrac{2024^{2024}+2024}{2024^{2024}+1}=\dfrac{\left(2024^{2024}+1\right)+2023}{2024^{2024}+1}=\dfrac{2024^{2024}+1}{2024^{2024}+1}+\dfrac{2023}{2024^{2024}+1}=1+\dfrac{2023}{2024^{2024}+1}\)
\(B=\dfrac{2024^{2022}+1}{2024^{2023}+1}\)
\(2024B=\dfrac{2024^{2023}+2024}{2024^{2023}+1}=\dfrac{\left(2024^{2023}+1\right)+2023}{2024^{2023}+1}=\dfrac{2024^{2023}+1}{2024^{2023}+1}+\dfrac{2023}{2024^{2023}+1}=1+\dfrac{2023}{2024^{2023}+1}\)
Vì \(2024>2023=>2024^{2024}>2024^{2023}\)
\(=>2024^{2024}+1>2024^{2023}+1\)
\(=>\dfrac{2023}{2024^{2023}+1}>\dfrac{2023}{2024^{2024}+1}\)
\(=>A< B\)
\(#PaooNqoccc\)
12 tháng 8 2016
Ta có : \(\frac{n-1}{n!}=\frac{1}{\left(n-1\right)!}-\frac{1}{n!}\) với n là số tự nhiên khác 0
Khi đó : \(A=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{2015}{2016!}\)
\(=\frac{1}{1!}-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2015!}-\frac{1}{2016!}\)
\(=1-\frac{1}{2016!}< 1\)
Lại có B > 1
=> A < B
LD
4
22 tháng 12 2021
A=\(2020^3\)=2020.2020.2020=2020.2020^2
B=2019.2020.2021=2020.(2020-1).(2020+1)=2020.(\(2020^2\)-1)(hằng đẳng thức đáng nhớ số 3)
suy ra A>B
học tốt ạ
12 tháng 7 2016
Đề hình như sai rùi bn, ở A mẫu phải là 108 - 1 chứ
Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a;b;m thuộc N*)
Ta có:
\(B=\frac{10^8}{10^8-3}< \frac{10^8+2}{10^8-3+2}=\frac{10^8+2}{10^8-1}=A\)
=> B < A
ND
2
2023.2025 = (2024 - 1).(2024 + 1)
2023.2025 = 2024.2024 + 2024 - 20224 - 1
2023.2025 = 2024.2024 - 1 < 2024^2
2023.2024.2025 < 2024^2.2024 = 2024^3
A > B
Ta có
A = 2024³
B = 2023 · 2024 · 2025
Nhận xét:
2023 = 2024 − 1
2025 = 2024 + 1
⇒ B = (2024 − 1) · 2024 · (2024 + 1)
Áp dụng hằng đẳng thức:
(x − 1)(x + 1) = x² − 1
⇒ B = 2024(2024² − 1)
= 2024³ − 2024
So sánh với A:
A = 2024³
⇒ A − B = 2024³ − (2024³ − 2024)
= 2024 > 0
Vậy A > B.
Ta so sánh nhé 👌
Cho
👉 Nhận xét:
\(2023 \cdot 2025 = \left(\right. 2024 - 1 \left.\right) \left(\right. 2024 + 1 \left.\right) = 2024^{2} - 1\)
Nên:
\(B = 2024 \left(\right. 2024^{2} - 1 \left.\right) = 2024^{3} - 2024\)
So với:
\(A = 2024^{3}\)
Rõ ràng:
\(A = 2024^{3} > 2024^{3} - 2024 = B\)
✨ Kết luận:
\(\boxed{A > B}\)