Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Dễ thấy S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Ta có:
⇒ (SAD) ∩ (SBC) = Sx
Và Sx // AD // BC.
b) Ta có: MN // IA // CD
Mà 
(G là trọng tâm của ∆SAB) nên
⇒ GN // SC
SC ⊂ (SCD) ⇒ GN // (SCD)
c) Giả sử IM cắt CD tại K ⇒ SK ⊂ (SCD)
MN // CD ⇒
Ta có:
a: CD//AB
AB⊂(SAB)
CD không thuộc mp(SAB)
Do đó: CD//(SAB)
b: S∈(SAD); S∈(SBD)
Do đó: S∈(SAD) giao (SBD)(1)
D∈(SAD); D∈(SBD)
Do đó: D∈(SAD) giao (SBD)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SAD) giao (SBD)=SD
a) Dễ thấy S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Ta có:
⇒ (SAD) ∩ (SBC) = Sx
Và Sx // AD // BC.
b) Ta có: MN // IA // CD
Mà 
(G là trọng tâm của ∆SAB) nên
⇒ GN // SC
SC ⊂ (SCD) ⇒ GN // (SCD)
c) Giả sử IM cắt CD tại K ⇒ SK ⊂ (SCD)
MN // CD ⇒
Ta có:
Trong mp(SDA), gọi E là giao điểm của SG với AD
Trong mp(SBC), gọi K là giao điểm của SH với BC
Xét ΔSAD có
G là trọng tâm của ΔSAD
E là giao điểm của SG với AD
Do đó: E là trung điểm của AD
Xét ΔSBC có
H là trọng tâm của ΔSBC
SH cắt BC tại K
Do đó: K là trung điểm của BC
Xét hình thang ABCD(AB//CD) có
E,K lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>EK là đường trung bình
=>EK//AB
Xét ΔSDE có
SE là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: \(\dfrac{SG}{SE}=\dfrac{2}{3}\)
Xét ΔSBC có
H là trọng tâm của ΔSBC
SK là đường trung tuyến
Do đó: \(\dfrac{SH}{SK}=\dfrac{2}{3}\)
Xét ΔSEK có \(\dfrac{SG}{SE}=\dfrac{SH}{SK}\left(=\dfrac{2}{3}\right)\)
nên GH//EK
mà EK//AB
nên GH//AB
Ta có: GH//AB
AB\(\subset\)(SAB)
GH không nằm trong mp(SAB)
Do đó: GH//(SAB)
a: \(G\in\left(SCD\right);G\in\left(GAB\right)\)
Do đó: \(G\in\left(SCD\right)\cap\left(GAB\right)\)
Xét (SCD) và (GAB) có
\(G\in\left(SCD\right)\cap\left(GAB\right)\)
CD//AB
Do đó: (SCD) giao (GAB)=xy, xy đi qua G và xy//AB//CD
Hình câu c là tui vẽ riêng ra cho dễ nhìn thôi, còn hình vẽ trình bày vô bài lấy hình chung ở câu a và b nhó :v
a) S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) mà AB // CD
Từ S kẻ Sx sao cho Sx // AB // CD nên Sx là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
b) Gọi E là trung điểm của AB
G là trọng tâm tam giác SAB nên \(\frac{{EG}}{{SE}} = \frac{1}{3}\)
N là trọng tâm tam giác ABC nên\(\frac{{EN}}{{EC}} = \frac{1}{3}\)
Theo Ta lét, suy ra GN // SC mà SC \( \subset \) (SAC). Do đó, GN // (SAC)
a) Gọi N là giao điểm của EM và CD
Vì M là trung điểm của AB nên N là trung điểm của CD (do ABCD là hình thang)
⇒ EN đi qua G
⇒ S, E, M, G ∈ (α) = (SEM)
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Ta có (α) ∩ (SAC) = SO
và (α) ∩ (SBD) = SO = d
b) Ta có: (SAD) ∩ (SBC) = SE
c) Gọi O' = AC' ∩ BD'
Ta có AC' ⊂ (SAC), BD' ⊂ (SBD)
⇒ O' ∈ SO = d = (SAC) ∩ (SBD)
a: S∈(SAB)
S∈(SAD)
Do đó: S∈(SAB) giao (SAD)(1)
A∈(SAB)
A∈(SAD)
Do đó: A∈(SAB) giao (SAD)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SAB) giao (SAD)=SA
b: Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AG và SD
Xét ΔSAD có
G là trọng tâm
I là giao điểm của AG và SD
Do đó: I là trung điểm của SD
Xét ΔSAD có
AI là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: \(AG=\frac23AI\)
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
=>\(AO=\frac12AC\)
=>\(\frac{AH}{AO}=\frac13:\frac12=\frac23\)
Xét ΔAOI có \(\frac{AG}{AI}=\frac{AH}{AO}\)
nên GH//IO
Xét ΔDSB có
O,I lần lượt là trung điểm của DB,DS
=>OI là đường trung bình của ΔDSB
=>OI//SB
=>GH//SB
=>GH//(SBC)
a) vì SA điều thuộc 2 mp (SAB), (SAD), nên (SAB) giao (SAB) = SA
=> Giao tuyến của hai mp là SA