\(\Delta ABC\)có AM là trung tuyến ( M là trung điểm BC ) \(\Rightarrow MB=MC=\frac{1}{2}BC=6\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\)AM là đường trung trực của BC \(\Rightarrow AM\perp BC\)\(\Rightarrow\Delta AMB\)vuông tại M

\(\Rightarrow\)Theo định lý Py-ta-go ta có: \(AM^2+MB^2=AB^2\)

\(\Rightarrow AM^2=AB^2-MB^2=10^2-6^2=100-36=64\)

\(\Rightarrow AM=8\left(cm\right)\)

Vậy \(AM=8cm\) 

Đề bài có vẻ là sai rồi em (đề bài câu 5 đó)

xem hộ có sai đề bài ko bạn

a Xét ΔDBEΔDBE và ΔECFΔECF có :

Vì BE = CF và BC = AC

⇒⇒ CE = FA

BE = CF (gt)

Ta có CBAˆ+DBEˆ=FCEˆ+ACBˆCBA^+DBE^=FCE^+ACB^ (2 góc kề bù)

⇒FCEˆ=DBEˆ⇒FCE^=DBE^

⇒ΔDBE=ΔECF⇒ΔDBE=ΔECF (c . g . c)

⇒⇒ DE = EF

Xét ΔDBEΔDBE và ΔAFDΔAFD có :

Vì BE = AD và BA = BC

⇒⇒ FA = BD

BE = AD (gt)

Ta có : EADˆ+CABˆ=DBEˆ+CBAˆEAD^+CAB^=DBE^+CBA^ (kề bù)

⇒⇒ DBEˆ=FADˆDBE^=FAD^

⇒ΔDBE=ΔAFD⇒ΔDBE=ΔAFD (c . g . c)

⇒⇒ DE = DF

Vì DE = DF , DE = EF

⇒⇒ DE = DF = EF (T/C bắc cầu)

⇒ΔFDE⇒ΔFDE là tam giác đều

R

BẰNG N

Giờ này mà bạn đi hỏi mấy bài này á!Lớp 7 chưa học hằng đẳng thức nhưng vẫn làm được mà!

Đặt \(\left(\sqrt{a};\sqrt{b}\right)\rightarrow\left(x;y\right)\).Cần chứng minh:\(x^2+y^2\ge2xy\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)\ge0\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge0\)

Dấu '=" xảy ra khi x = y tức là \(\sqrt{a}=\sqrt{b}\Leftrightarrow a=b\)

ta có \(\frac{8^{10}}{4^8}=\frac{4^{10}.2^{10}}{4^8}=4^2.2^{10}=2^{14}=16384\)

8¹⁰:4⁸=(2³)¹⁰  :  (2²)⁸

=2³⁰:2¹⁶

=2^30-16=2¹⁴

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=....=\frac{a_n}{a_{n+1}}=\frac{a_1+a_2+...+a_n}{a_2+a_3+...+a_{n+1}}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a_1}{a_2}\right)^n=\left(\frac{a_2}{a_3}\right)^n=....=\left(\frac{a_n}{a_{n+1}}\right)^n=\left(\frac{a_1+a_2+...+a_n}{a_2+a_3+...+a_{n+1}}\right)^n\)(1)

Ta có: \(\left(\frac{a_1}{a_2}\right)^n=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}....\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}....\frac{a_n}{a_{n+1}}=\frac{a_1}{a_{n+1}}\)(2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow\left(\frac{a_1+a_2+...+a_n}{a_2+a_3+...+a_{n+1}}\right)^n=\frac{a_1}{a_{n+1}}\)(đpcm)

\(\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có:}\)

\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_n}{a_{n+1}}=\frac{a_1+a_2+...+a_n}{a_2+a_3+...+a_{n+1}}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a_1}{a_2}\right)^n=\left(\frac{a_2}{a_3}\right)^n=...=\left(\frac{a_n}{a_{n+1}}\right)^n\)\(=\left(\frac{a_1+a_2+...+a_n}{a_2+a_3+...+a_{n+1}}\right)^n\)

Mà\( \left(\frac{a_1}{a_2}\right)^n=\frac{a_1}{a_2}\cdot\frac{a_1}{a_2}\cdot...\cdot\frac{a_1}{a_2}\)\(=\frac{a_1}{a_2}\cdot\frac{a_2}{a_3}\cdot...\cdot\frac{a_n}{a_{n+1}}\)\(=\frac{a_1}{a_{n-1}}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{a_1+a_2+...+a_n}{a_2+a_3+...+a_{n+1}}\right)^n\)\(=\frac{a_1}{a_{n-1}}\)

me too

mik là quảng cáo SAMSUNG GALAXY