Step 1: Biến đổi hệ phương trình Cộng xx 𝑥 vào vế trái và axa x 𝑎𝑥 vào vế phải của phương trình thứ hai, ta được: y+x=ax+cz+x=x(a+1)+czy plus x equals a x plus c z plus x equals x open paren a plus 1 close paren plus c z 𝑦+𝑥=𝑎𝑥+𝑐𝑧+𝑥=𝑥(𝑎+1)+𝑐𝑧 Từ đó, cz=y+x−x(a+1)=y+x(1−a)c z equals y plus x minus x open paren a plus 1 close paren equals y plus x open paren 1 minus a close paren 𝑐𝑧=𝑦+𝑥−𝑥(𝑎+1)=𝑦+𝑥(1−𝑎) . Cách này không hiệu quả. Chứng minh rằng: Nếu x = by + cz; y = ax + cz - Loigiaihay.com Nhân cả tử và mẫu của phân thức 11+a 1 1 + a với x; 11+b 1 1 + b với y; 11+c 1 1 + c với z sau đó thay x=by+cz x = b y + c z ; y=a... Loigiaihay.com Cộng xx 𝑥 vào hai vế của phương trình thứ nhất, ta được: x+x=by+cz+xx plus x equals b y plus c z plus x 𝑥+𝑥=𝑏𝑦+𝑐𝑧+𝑥 Chứng minh rằng: Nếu x = by + cz; y = ax + cz - Loigiaihay.com Nhân cả tử và mẫu của phân thức 11+a 1 1 + a với x; 11+b 1 1 + b với y; 11+c 1 1 + c với z sau đó thay x=by+cz x = b y + c z ; y=a... Loigiaihay.com 2x=by+cz+x2 x equals b y plus c z plus x 2𝑥=𝑏𝑦+𝑐𝑧+𝑥 Chứng minh rằng: Nếu x = by + cz; y = ax + cz - Loigiaihay.com Nhân cả tử và mẫu của phân thức 11+a 1 1 + a với x; 11+b 1 1 + b với y; 11+c 1 1 + c với z sau đó thay x=by+cz x = b y + c z ; y=a... Loigiaihay.com Cộng xx 𝑥 vào hai vế của phương trình thứ nhất: 2x=x+by+cz2 x equals x plus b y plus c z 2𝑥=𝑥+𝑏𝑦+𝑐𝑧 . Từ phương trình thứ hai: y+y=ax+cz+y⟹2y=ax+cz+yy plus y equals a x plus c z plus y ⟹ 2 y equals a x plus c z plus y 𝑦+𝑦=𝑎𝑥+𝑐𝑧+𝑦⟹2𝑦=𝑎𝑥+𝑐𝑧+𝑦 . Từ phương trình thứ ba: z+z=ax+by+z⟹2z=ax+by+zz plus z equals a x plus b y plus z ⟹ 2 z equals a x plus b y plus z 𝑧+𝑧=𝑎𝑥+𝑏𝑦+𝑧⟹2𝑧=𝑎𝑥+𝑏𝑦+𝑧 . Chứng minh rằng: Nếu x = by + cz; y = ax + cz - Loigiaihay.com Nhân cả tử và mẫu của phân thức 11+a 1 1 + a với x; 11+b 1 1 + b với y; 11+c 1 1 + c với z sau đó thay x=by+cz x = b y + c z ; y=a... Loigiaihay.com Cộng hai vế của phương trình thứ nhất với xx 𝑥 : x+x=x+by+czx plus x equals x plus b y plus c z 𝑥+𝑥=𝑥+𝑏𝑦+𝑐𝑧 Chứng minh rằng: Nếu x = by + cz; y = ax + cz - Loigiaihay.com Nhân cả tử và mẫu của phân thức 11+a 1 1 + a với x; 11+b 1 1 + b với y; 11+c 1 1 + c với z sau đó thay x=by+cz x = b y + c z ; y=a... Loigiaihay.com 2x=x+by+cz2 x equals x plus b y plus c z 2𝑥=𝑥+𝑏𝑦+𝑐𝑧 Chứng minh rằng: Nếu x = by + cz; y = ax + cz - Loigiaihay.com Nhân cả tử và mẫu của phân thức 11+a 1 1 + a với x; 11+b 1 1 + b với y; 11+c 1 1 + c với z sau đó thay x=by+cz x = b y + c z ; y=a... Loigiaihay.com Từ phương trình thứ hai và thứ ba, ta thấy x+by+cz=y+ax+cz=z+ax+by=x+y+zx plus b y plus c z equals y plus a x plus c z equals z plus a x plus b y equals x plus y plus z 𝑥+𝑏𝑦+𝑐𝑧=𝑦+𝑎𝑥+𝑐𝑧=𝑧+𝑎𝑥+𝑏𝑦=𝑥+𝑦+𝑧 . Do đó, 2x=x+y+z2 x equals x plus y plus z 2𝑥=𝑥+𝑦+𝑧 , suy ra x=y+zx equals y plus z 𝑥=𝑦+𝑧 . Tương tự, 2y=x+y+z2 y equals x plus y plus z 2𝑦=𝑥+𝑦+𝑧 , suy ra y=x+zy equals x plus z 𝑦=𝑥+𝑧 . Và 2z=x+y+z2 z equals x plus y plus z 2𝑧=𝑥+𝑦+𝑧 , suy ra z=x+yz equals x plus y 𝑧=𝑥+𝑦 . Điều này chỉ đúng khi x=y=z=0x equals y equals z equals 0 𝑥=𝑦=𝑧=0 , nhưng điều kiện cho là x+y+z≠0x plus y plus z is not equal to 0 𝑥+𝑦+𝑧≠0 . Do đó, ta phải tìm cách khác. Chứng minh rằng: Nếu x = by + cz; y = ax + cz - Loigiaihay.com Nhân cả tử và mẫu của phân thức 11+a 1 1 + a với x; 11+b 1 1 + b với y; 11+c 1 1 + c với z sau đó thay x=by+cz x = b y + c z ; y=a... Loigiaihay.com Ta có hệ phương trình: {x=by+czy=ax+czz=ax+by3 cases; Case 1: x equals b y plus c z; Case 2: y equals a x plus c z; Case 3: z equals a x plus b y end-cases; ⎩⎪⎨⎪⎧𝑥=𝑏𝑦+𝑐𝑧𝑦=𝑎𝑥+𝑐𝑧𝑧=𝑎𝑥+𝑏𝑦 Chứng minh rằng: Nếu x = by + cz; y = ax + cz - Loigiaihay.com Nhân cả tử và mẫu của phân thức 11+a 1 1 + a với x; 11+b 1 1 + b với y; 11+c 1 1 + c với z sau đó thay x=by+cz x = b y + c z ; y=a... Loigiaihay.com Cộng hai vế của phương trình thứ nhất với xx 𝑥 : 2x=x+by+cz2 x equals x plus b y plus c z 2𝑥=𝑥+𝑏𝑦+𝑐𝑧 . Ta biết x+by+cz=x+y+zx plus b y plus c z equals x plus y plus z 𝑥+𝑏𝑦+𝑐𝑧=𝑥+𝑦+𝑧 . Do đó, 2x=x+y+z2 x equals x plus y plus z 2𝑥=𝑥+𝑦+𝑧 . Tương tự, 2y=x+y+z2 y equals x plus y plus z 2𝑦=𝑥+𝑦+𝑧 và 2z=x+y+z2 z equals x plus y plus z 2𝑧=𝑥+𝑦+𝑧 . Vậy 2x=2y=2z2 x equal... Câu trả lời: Step 1: Biến đổi hệ phương trình Cộng xx 𝑥 vào vế trái và axa x 𝑎𝑥 vào vế phải của phương trình thứ hai, ta được: y+x=ax+cz+x=x(a+1)+czy plus x equals a x plus c z plus x equals x open paren a plus 1 close paren plus c z 𝑦+𝑥=𝑎𝑥+𝑐𝑧+𝑥=𝑥(𝑎+1)+𝑐𝑧 Từ đó, cz=y+x−x(a+1)=y+x(1−a)c z equals y plus x minus x open paren a plus 1 close paren equals y plus x open paren 1 minus a close paren 𝑐𝑧=𝑦+𝑥−𝑥(𝑎+1)=𝑦+𝑥(1−𝑎) . Cách này không hiệu quả. Chứng minh rằng: Nếu x = by + cz; y = ax + cz - Loigiaihay.com Nhân cả tử và mẫu của phân thức 11+a 1 1 + a với x; 11+b 1 1 + b với y; 11+c 1 1 + c với z sau đó thay x=by+cz x = b y + c z ; y=a... Loigiaihay.com Cộng xx 𝑥 vào hai vế của phương trình thứ nhất, ta được: x+x=by+cz+xx plus x equals b y plus c z plus x 𝑥+𝑥=𝑏𝑦+𝑐𝑧+𝑥 Chứng minh rằng: Nếu x = by + cz; y = ax + cz - Loigiaihay.com Nhân cả tử và mẫu của phân thức 11+a 1 1 + a với x; 11+b 1 1 + b với y; 11+c 1 1 + c với z sau đó thay x=by+cz x = b y + c z ; y=a... Loigiaihay.com 2x=by+cz+x2 x equals b y plus c z plus x 2𝑥=𝑏𝑦+𝑐𝑧+𝑥 Chứng minh rằng: Nếu x = by + cz; y = ax + cz - Loigiaihay.com Nhân cả tử và mẫu của phân thức 11+a 1 1 + a với x; 11+b 1 1 + b với y; 11+c 1 1 + c với z sau đó thay x=by+cz x = b y + c z ; y=a... Loigiaihay.com Cộng xx 𝑥 vào hai vế của phương trình thứ nhất: 2x=x+by+cz2 x equals x plus b y plus c z 2𝑥=𝑥+𝑏𝑦+𝑐𝑧 . Từ phương trình thứ hai: y+y=ax+cz+y⟹2y=ax+cz+yy plus y equals a x plus c z plus y ⟹ 2 y equals a x plus c z plus y 𝑦+𝑦=𝑎𝑥+𝑐𝑧+𝑦⟹2𝑦=𝑎𝑥+𝑐𝑧+𝑦 . Từ phương trình thứ ba: z+z=ax+by+z⟹2z=ax+by+zz plus z equals a x plus b y plus z ⟹ 2 z equals a x plus b y plus z 𝑧+𝑧=𝑎𝑥+𝑏𝑦+𝑧⟹2𝑧=𝑎𝑥+𝑏𝑦+𝑧 . Chứng minh rằng: Nếu x = by + cz; y = ax + cz - Loigiaihay.com Nhân cả tử và mẫu của phân thức 11+a 1 1 + a với x; 11+b 1 1 + b với y; 11+c 1 1 + c với z sau đó thay x=by+cz x = b y + c z ; y=a... Loigiaihay.com Cộng hai vế của phương trình thứ nhất với xx 𝑥 : x+x=x+by+czx plus x equals x plus b y plus c z 𝑥+𝑥=𝑥+𝑏𝑦+𝑐𝑧 Chứng minh rằng: Nếu x = by + cz; y = ax + cz - Loigiaihay.com Nhân cả tử và mẫu của phân thức 11+a 1 1 + a với x; 11+b 1 1 + b với y; 11+c 1 1 + c với z sau đó thay x=by+cz x = b y + c z ; y=a... Loigiaihay.com 2x=x+by+cz2 x equals x plus b y plus c z 2𝑥=𝑥+𝑏𝑦+𝑐𝑧 Chứng minh rằng: Nếu x = by + cz; y = ax + cz - Loigiaihay.com Nhân cả tử và mẫu của phân thức 11+a 1 1 + a với x; 11+b 1 1 + b với y; 11+c 1 1 + c với z sau đó thay x=by+cz x = b y + c z ; y=a... Loigiaihay.com Từ phương trình thứ hai và thứ ba, ta thấy x+by+cz=y+ax+cz=z+ax+by=x+y+zx plus b y plus c z equals y plus a x plus c z equals z plus a x plus b y equals x plus y plus z 𝑥+𝑏𝑦+𝑐𝑧=𝑦+𝑎𝑥+𝑐𝑧=𝑧+𝑎𝑥+𝑏𝑦=𝑥+𝑦+𝑧 . Do đó, 2x=x+y+z2 x equals x plus y plus z 2𝑥=𝑥+𝑦+𝑧 , suy ra x=y+zx equals y plus z 𝑥=𝑦+𝑧 . Tương tự, 2y=x+y+z2 y equals x plus y plus z 2𝑦=𝑥+𝑦+𝑧 , suy ra y=x+zy equals x plus z 𝑦=𝑥+𝑧 . Và 2z=x+y+z2 z equals x plus y plus z 2𝑧=𝑥+𝑦+𝑧 , suy ra z=x+yz equals x plus y 𝑧=𝑥+𝑦 . Điều này chỉ đúng khi x=y=z=0x equals y equals z equals 0 𝑥=𝑦=𝑧=0 , nhưng điều kiện cho là x+y+z≠0x plus y plus z is not equal to 0 𝑥+𝑦+𝑧≠0 . Do đó, ta phải tìm cách khác. Chứng minh rằng: Nếu x = by + cz; y = ax + cz - Loigiaihay.com Nhân cả tử và mẫu của phân thức 11+a 1 1 + a với x; 11+b 1 1 + b với y; 11+c 1 1 + c với z sau đó thay x=by+cz x = b y + c z ; y=a... Loigiaihay.com Ta có hệ phương trình: {x=by+czy=ax+czz=ax+by3 cases; Case 1: x equals b y plus c z; Case 2: y equals a x plus c z; Case 3: z equals a x plus b y end-cases; ⎩⎪⎨⎪⎧𝑥=𝑏𝑦+𝑐𝑧𝑦=𝑎𝑥+𝑐𝑧𝑧=𝑎𝑥+𝑏𝑦 Chứng minh rằng: Nếu x = by + cz; y = ax + cz - Loigiaihay.com Nhân cả tử và mẫu của phân thức 11+a 1 1 + a với x; 11+b 1 1 + b với y; 11+c 1 1 + c với z sau đó thay x=by+cz x = b y + c z ; y=a... Loigiaihay.com Cộng hai vế của phương trình thứ nhất với xx 𝑥 : 2x=x+by+cz2 x equals x plus b y plus c z 2𝑥=𝑥+𝑏𝑦+𝑐𝑧 . Ta biết x+by+cz=x+y+zx plus b y plus c z equals x plus y plus z 𝑥+𝑏𝑦+𝑐𝑧=𝑥+𝑦+𝑧 . Do đó, 2x=x+y+z2 x equals x plus y plus z 2𝑥=𝑥+𝑦+𝑧 . Tương tự, 2y=x+y+z2 y equals x plus y plus z 2𝑦=𝑥+𝑦+𝑧 và 2z=x+y+z2 z equals x plus y plus z 2𝑧=𝑥+𝑦+𝑧 . Vậy 2x=2y=2z2 x equal...

Châu Đào

7 tháng 12 2025 - olm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

Đào Đức Thắng

9 tháng 12 2025

Step 1: Biến đổi hệ phương trình Cộng xx𝑥vào vế trái và axa x𝑎𝑥vào vế phải của phương trình thứ hai, ta được: y+x=ax+cz+x=x(a+1)+czy plus x equals a x plus c z plus x equals x open paren a plus 1 close paren plus c z𝑦+𝑥=𝑎𝑥+𝑐𝑧+𝑥=𝑥(𝑎+1)+𝑐𝑧 Từ đó, cz=y+x−x(a+1)=y+x(1−a)c z equals y plus x minus x open paren a plus 1 close paren equals y plus x open paren 1 minus a close paren𝑐𝑧=𝑦+𝑥−𝑥(𝑎+1)=𝑦+𝑥(1−𝑎). Cách này không hiệu quả.

Chứng minh rằng: Nếu x = by + cz; y = ax + cz - Loigiaihay.com Nhân cả tử và mẫu của phân thức 11+a 1 1 + a với x; 11+b 1 1 + b với y; 11+c 1 1 + c với z sau đó thay x=by+cz x = b y + c z ; y=a... Loigiaihay.com

Cộng xx𝑥vào hai vế của phương trình thứ nhất, ta được: x+x=by+cz+xx plus x equals b y plus c z plus x𝑥+𝑥=𝑏𝑦+𝑐𝑧+𝑥

Chứng minh rằng: Nếu x = by + cz; y = ax + cz - Loigiaihay.com Nhân cả tử và mẫu của phân thức 11+a 1 1 + a với x; 11+b 1 1 + b với y; 11+c 1 1 + c với z sau đó thay x=by+cz x = b y + c z ; y=a... Loigiaihay.com

2x=by+cz+x2 x equals b y plus c z plus x2𝑥=𝑏𝑦+𝑐𝑧+𝑥

Chứng minh rằng: Nếu x = by + cz; y = ax + cz - Loigiaihay.com Nhân cả tử và mẫu của phân thức 11+a 1 1 + a với x; 11+b 1 1 + b với y; 11+c 1 1 + c với z sau đó thay x=by+cz x = b y + c z ; y=a... Loigiaihay.com

Cộng xx𝑥vào hai vế của phương trình thứ nhất: 2x=x+by+cz2 x equals x plus b y plus c z2𝑥=𝑥+𝑏𝑦+𝑐𝑧.
Từ phương trình thứ hai: y+y=ax+cz+y⟹2y=ax+cz+yy plus y equals a x plus c z plus y ⟹ 2 y equals a x plus c z plus y𝑦+𝑦=𝑎𝑥+𝑐𝑧+𝑦⟹2𝑦=𝑎𝑥+𝑐𝑧+𝑦.
Từ phương trình thứ ba: z+z=ax+by+z⟹2z=ax+by+zz plus z equals a x plus b y plus z ⟹ 2 z equals a x plus b y plus z𝑧+𝑧=𝑎𝑥+𝑏𝑦+𝑧⟹2𝑧=𝑎𝑥+𝑏𝑦+𝑧.

Chứng minh rằng: Nếu x = by + cz; y = ax + cz - Loigiaihay.com Nhân cả tử và mẫu của phân thức 11+a 1 1 + a với x; 11+b 1 1 + b với y; 11+c 1 1 + c với z sau đó thay x=by+cz x = b y + c z ; y=a... Loigiaihay.com

Cộng hai vế của phương trình thứ nhất với xx𝑥: x+x=x+by+czx plus x equals x plus b y plus c z𝑥+𝑥=𝑥+𝑏𝑦+𝑐𝑧

Chứng minh rằng: Nếu x = by + cz; y = ax + cz - Loigiaihay.com Nhân cả tử và mẫu của phân thức 11+a 1 1 + a với x; 11+b 1 1 + b với y; 11+c 1 1 + c với z sau đó thay x=by+cz x = b y + c z ; y=a... Loigiaihay.com

2x=x+by+cz2 x equals x plus b y plus c z2𝑥=𝑥+𝑏𝑦+𝑐𝑧

Chứng minh rằng: Nếu x = by + cz; y = ax + cz - Loigiaihay.com Nhân cả tử và mẫu của phân thức 11+a 1 1 + a với x; 11+b 1 1 + b với y; 11+c 1 1 + c với z sau đó thay x=by+cz x = b y + c z ; y=a... Loigiaihay.com

Từ phương trình thứ hai và thứ ba, ta thấy x+by+cz=y+ax+cz=z+ax+by=x+y+zx plus b y plus c z equals y plus a x plus c z equals z plus a x plus b y equals x plus y plus z𝑥+𝑏𝑦+𝑐𝑧=𝑦+𝑎𝑥+𝑐𝑧=𝑧+𝑎𝑥+𝑏𝑦=𝑥+𝑦+𝑧.
Do đó, 2x=x+y+z2 x equals x plus y plus z2𝑥=𝑥+𝑦+𝑧, suy ra x=y+zx equals y plus z𝑥=𝑦+𝑧.
Tương tự, 2y=x+y+z2 y equals x plus y plus z2𝑦=𝑥+𝑦+𝑧, suy ra y=x+zy equals x plus z𝑦=𝑥+𝑧.
Và 2z=x+y+z2 z equals x plus y plus z2𝑧=𝑥+𝑦+𝑧, suy ra z=x+yz equals x plus y𝑧=𝑥+𝑦.
Điều này chỉ đúng khi x=y=z=0x equals y equals z equals 0𝑥=𝑦=𝑧=0, nhưng điều kiện cho là x+y+z≠0x plus y plus z is not equal to 0𝑥+𝑦+𝑧≠0.
Do đó, ta phải tìm cách khác.

Chứng minh rằng: Nếu x = by + cz; y = ax + cz - Loigiaihay.com Nhân cả tử và mẫu của phân thức 11+a 1 1 + a với x; 11+b 1 1 + b với y; 11+c 1 1 + c với z sau đó thay x=by+cz x = b y + c z ; y=a... Loigiaihay.com

Ta có hệ phương trình: {x=by+czy=ax+czz=ax+by3 cases; Case 1: x equals b y plus c z; Case 2: y equals a x plus c z; Case 3: z equals a x plus b y end-cases;⎩⎪⎨⎪⎧𝑥=𝑏𝑦+𝑐𝑧𝑦=𝑎𝑥+𝑐𝑧𝑧=𝑎𝑥+𝑏𝑦

Chứng minh rằng: Nếu x = by + cz; y = ax + cz - Loigiaihay.com Nhân cả tử và mẫu của phân thức 11+a 1 1 + a với x; 11+b 1 1 + b với y; 11+c 1 1 + c với z sau đó thay x=by+cz x = b y + c z ; y=a... Loigiaihay.com

Cộng hai vế của phương trình thứ nhất với xx𝑥: 2x=x+by+cz2 x equals x plus b y plus c z2𝑥=𝑥+𝑏𝑦+𝑐𝑧.
Ta biết x+by+cz=x+y+zx plus b y plus c z equals x plus y plus z𝑥+𝑏𝑦+𝑐𝑧=𝑥+𝑦+𝑧.
Do đó, 2x=x+y+z2 x equals x plus y plus z2𝑥=𝑥+𝑦+𝑧.
Tương tự, 2y=x+y+z2 y equals x plus y plus z2𝑦=𝑥+𝑦+𝑧và 2z=x+y+z2 z equals x plus y plus z2𝑧=𝑥+𝑦+𝑧.
Vậy 2x=2y=2z2 x equal...

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP