câu 5 ấy chắc thầy tui buồn ngủ nên quánh lộn chữ sai thành đúng r

12.

\(R=d\left(I;Oxz\right)=\left|y_I\right|=3\)

Phương trình:

\(x^2+\left(y+3\right)^2+z^2=9\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+6y=0\)

13.

\(R=d\left(M;\alpha\right)=\frac{\left|1-1+2.2-3\right|}{\sqrt{1^2+1^2+2^2}}=\frac{1}{\sqrt{6}}\)

Pt mặt cầu:

\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+2\right)^2=\frac{1}{6}\)

14.

\(R=d\left(I;\left(P\right)\right)=\frac{\left|-1-4-2-2\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=3\)

Phương trình:

\(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2x-4y-2z-3=0\)

?

Code j

Olm chào em, hiện tại câu hỏi của em chưa hiển thị đấy có thể là do file mà em tải lên bị lỗi nên đã không hiển thị trên diễn đàn. Em nên viết đề bài trực tiếp trên Olm. Như vậy em sẽ không mắc phải lỗi file đề. Điều này giúp em nhanh chóng nhận được sự trợ giúp từ cộng đồng olm. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm.

Vì phân số có tử bằng 0 là 1 phân số đặc biệt nên dòng 2 bạn sai oy

2 ko thể = -2 dưới hình thức này

nghỉ nha

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999x100^{9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 =} 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999x100^{9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999}

Bạn ra đáp án là bao nhiêu? Là 9 hay là 1?

Nếu ra 9 thì xin chúc mừng, bạn đã lọt vào top 60% thanh niên Nhật vừa nêu trên.

Và thực ra, họ sai vì một lầm tưởng khá phổ biến hiện nay. Logic của những người ra 9 như sau:

9 - 3 : 1/3 +1 = 9 - 3 : 1 : 3 + 1

Từ đó, vận dụng theo tính chất ưu tiên của toán học: nhân chia trước, cộng trừ sau và tính từ trái qua phải, ta sẽ có đáp án là 9.
Tuy nhiên, sự thực thì 2 phép tính này không hề giống nhau.

Hai phép tính khác nhau hoàn toàn.

Vấn đề ở đây nằm ở chỗ, khi đã viết 3 : 1/3, chúng ta phải đảm bảo rằng 1/3 luôn là một nhóm. Nói cách khác, là ta có thể viết lại phép tính như sau.

Lúc này, theo đúng tính chất ưu tiên của toán học, ta sẽ thực hiện phép tính trong ngoặc trước, sau đó đến phép chia, rồi tính cộng trừ từ trái qua phải.

Đáp án đúng sẽ là 1.

Cảm ơn bn nhé, cùng Fan RinLen vs nhau cả, mk k cho bn ây^^

6.

d nhận \(\left(2;-1;-3\right)\) là 1 vtcp

7.

Phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc d nhận \(\left(3;2;-1\right)\) là 1 vtpt có dạng:

\(3\left(x-4\right)+2\left(y+3\right)-1\left(z-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x+2y-z-4=0\)

Pt tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+3t\\y=-2+2t\\z=-t\end{matrix}\right.\)

A' là giao điểm d và (P) nên tọa độ thỏa mãn:

\(3\left(-2+3t\right)+2\left(-2+2t\right)+t-4=0\Rightarrow t=1\)

\(\Rightarrow A'\left(1;0;-1\right)\)

8.

Tọa độ H là \(H\left(0;2;0\right)\) (giữ tung độ, thay hoành độ và cao độ bằng 0 là xong)

4.

\(\left(1+e^x\right)x=\left(1+e\right)x\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Diện tích:

\(S=\int\limits^1_0\left[\left(1+e\right)x-\left(1+e^x\right)x\right]dx\)

\(=\int\limits^1_0e.xdx-\int\limits^1_0x.e^xdx\)

\(=\left(\frac{1}{2}e.x^2-\left(x-1\right)e^x\right)|^1_0=\frac{e}{2}-1=\frac{e-2}{2}\)

5.

Do 3 điểm A;B;C lần lượt thuộc 3 trục tọa độ nên mặt cầu đi qua 4 điểm có tâm \(I\left(\frac{1}{2};-1;2\right)\)

\(R=IA=\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(-1\right)^2+2^2}=\frac{\sqrt{21}}{2}\)

Phương trình:

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-2\right)^2=\frac{21}{4}\)

Olm chào em, Mở lại đấu trường sẽ mở tại đấu trường em nhé.

Link tham gia: https://dautruong.olm.vn/

Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu qỉa và có những giây phút giao lưu thú vị cùng Olm.

tức là sẽ mở lại hai bài là thi đấu nggojc hồng và ngọc đỏ ạ!