2:

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:

a+b=50 và (a-4)(b+3)=ab-2

=>a+b=50 và 3a-4b=10

=>a=30 và b=20

S=30*20=600m²

Gọi cd ban đầu là a(m;a>0)

Cr đầu: \(a-5\left(m\right)\)

Cd sau: \(a-5\left(m\right)\)

Cr sau: \(a-5-4=a-9\left(m\right)\)

Theo đề ta có \(S_{đầu}-S_{sau}=a\left(a-5\right)-\left(a-5\right)\left(a-9\right)=180\)

\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a-a+9\right)=180\\ \Leftrightarrow9\left(a-5\right)=180\\ \Leftrightarrow a-5=20\\ \Leftrightarrow a=25\)

Vậy chu vi ban đầu là \(\left[a+\left(a-5\right)\right]\cdot2=90\left(m\right)\)

Gọi chiều dài mảnh đất là x (x<8; x>y)

Gọi chiều rộng mảnh đất là y (y>3)

Nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 8m thì diện tích giảm đi 54m² nên ta có PT:   

xy - (x+8)(y+3) =54

⇔xy-xy-3x+8y+24=54

⇔-3x+8y=30 (1)

-Nếu tăng chiều rộng 2m giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 32m² nên ta có PT:

(x-4)(y+2)-xy=32

⇔xy+2x-4y-8-xy=32

⇔2x-4y=40 (2)

Từ (1) và (2) ⇒HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}-3x+8y=30\\2x-4y=40\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=110\\y=45\end{matrix}\right.\)

Vậy chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là 110m và 45m

Gọi chiều rộng và chiều dài ban đầu của mảnh vườn đó lần lượt là x và y (m) 

( y > x >0)

=> Diện tích ban đầu của mảnh vườn đó là: xy (m²)

Nếu giảm chiều rộng đi 3 m và tăng chiều dài thêm 8 m

=> Chiều rộng mới là: x - 3 (m); Chiều dài mới là: y + 8 (m)

=> Diện tích mới của mảnh vườn đó là: (x - 3)(y + 8) = xy + 8x - 3y - 24 (m²)

và diện tích mảnh vườn đó giảm 54  so với diện tích ban đầu nên ta có phương trình:  xy + 8x - 3y - 24 + 54 = xy

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}\text{8x - 3y = -30}\\-4x+2y=40\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=50\end{matrix}\right.\left(TM\right)}}\) (1)

Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 4 m

=> Chiều rộng mới là:  x + 2 (m); Chiều dài mới là: y - 4 (m)

=> Diện tích mới của mảnh vườn đó là: (x + 2)(y - 4) = xy - 4x +2y - 8 (m²)

và diện tích mảnh vườn đó tăng 32  so với diện tích ban đầu nên ta có phương trình:   xy - 4x +2y - 8 - 32 = xy

<=> - 4x +2y = 40 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau:

 \(\left\{{}\begin{matrix}\text{8x - 3y = -30}\\-4x+2y=40\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=50\end{matrix}\right.\left(tmđk\right)\)

Vậy chiều rộng và chiều dài ban đầu của mảnh vườn đó lần lượt là  15 và 50 (m)

Gọi CD là a ,CR là b(a,b>0)

a+b=70(1)

(a-24)(b+3)=ab+72   hay   ab+3a-24b-72=72 

3a-24b=144(2)

từ (1), (2) ta tìm đc CD :608/9

                             CR : 22/9

Cách lập phương trình:

Gọi x (m) là chiều dài của khu vườn ) \(\left(31< x< 62\right)\)

=> 62 - x (m) là chiều rộng của khu vườn

Diện tích khu vườn ban đầu là: \(x\left(62-x\right)\left(m^2\right)\)

Vì nếu tăng chiều dài lên 5m , chiều rộng lên 3m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm \(255m^2\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(65-x\right)=x\left(62-x\right)+255\)

\(\Leftrightarrow-x^2+60x+325=-x^2+62x+255\)

\(\Leftrightarrow2x=70\Rightarrow x=35\left(tm\right)\)

=> Chiều dài khu vườn ban đầu là 35m

=> Chiều rộng khu vườn ban đầu là 62 - 35 = 27m

Vậy chiều dài , chiều rộng ban đầu của mảnh vườn lần lượt là 35m , 27m

Gọi chiều dài mảnh vườn ban đầu là x(m, 0<x<62)

       chiều rộng mảnh vườn ban đàu là y(m, 0<y<62,y<x)

 ⇒ Ta có hệ phương trình: x+y=62                          ⇔  x=35

                                           (x+5)(y+3)-xy=255              y=27

Vậy chiều dài mảnh vườn ban đầu là 35m

       chiều rộng mảnh vườn ban đầu là 27m

gọi AB,BC thứ tự là chiều dài và chiều rộng của hcn

diện tích hcn là:AB.BC

vì sau khi tăng chiều dài 5m, chiều rộng 3m thì S tăng thêm 255 m² nên ta có phương trình

(AB+5).(BC+3)-AB.BC=255

<=>AB.BC+3.AB+5.BC+15-AB.BC=255

<=>3.AB+5.BC=240(1)

mà AB+BC=62=>3.AB+3.BC=186(2)

trừ cả 2 vế của (1) và (2) ta được

3.AB+5.BC-3.AB-3.BC=240-186

<=>2.BC=54<=>BC=27(m)

=>AB=35(m)

Vậy AB=35m,BC=27m

Gọi:

• \(x\) là chiều dài ban đầu (m)
• \(y\) là chiều rộng ban đầu (m)

Theo đề bài:

1. Chu vi hình chữ nhật là 64m, tức:

\(2 \left(\right. x + y \left.\right) = 64 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x + y = 32\)

1. Khi tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng thêm 3m, diện tích tăng thêm 88 m². Diện tích ban đầu là \(x y\), diện tích sau tăng là \(\left(\right. x + 2 \left.\right) \left(\right. y + 3 \left.\right)\). Do đó:

\(\left(\right. x + 2 \left.\right) \left(\right. y + 3 \left.\right) - x y = 88\)

Mở rộng và đơn giản:

\(x y + 3 x + 2 y + 6 - x y = 88\)\(3 x + 2 y + 6 = 88\)\(3 x + 2 y = 82\)

Hệ phương trình:

\(\left{\right. x + y = 32 \\ 3 x + 2 y = 82\)

Giải hệ:

Từ phương trình thứ nhất:

\(y = 32 - x\)

Thay vào phương trình thứ hai:

\(3 x + 2 \left(\right. 32 - x \left.\right) = 82\)\(3 x + 64 - 2 x = 82\)\(x + 64 = 82\)\(x = 18\)

Thay \(x = 18\) vào:

\(y = 32 - 18 = 14\)

Kết luận:

Chiều dài mảnh vườn là \(\boxed{18 \&\text{nbsp};\text{m}}\), chiều rộng là \(\boxed{14 \&\text{nbsp};\text{m}}\).
Tk

Nửa chu vi mảnh vườn là 64:2=32(m)

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là x(m) và y(m)

(Điều kiện: x>y>0)

Nửa chu vi mảnh vườn là 32m nên x+y=32(1)

Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm \(88m^2\)

nên ta có: (x+2)(y+3)=xy+88

=>xy+3x+2y+6=xy+88

=>3x+2y=82(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}x+y=32\\ 3x+2y=82\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x+3y=96\\ 3x+2y=82\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}3x+3y-3x-2y=96-82\\ x+y=32\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=14\\ x=32-14=18\end{cases}\) (nhận)

Vậy: chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là 18(m) và 14(m)